(1)证明角APD=角CBE;(2)若角DAB=60度,试问P点移动到什么位置时,三角形ADP的面积等于菱形ABCD面积的四分之一?为什么?
1、因为菱形四边形对角线垂直平分,所以角EDB=角DBE,角DBA=角DBC
所以角APD=PDB+DBP=角DBE+DBC=角CBE
2、当三角形ADP的面积=菱形ABCD面积/4=三角形ABD的面积/2
所以当P点为AB的中点时,三角形ADP的面积为三角形ABD的面积的一半,即为菱形四边形面积的一半