重要不等式和基本不等式区别是什么？

如题所述

一、范围不同：

基本的比重要的基础，重要的比基本的应用广。

二、字母条件不同：

前者是a，b属于R

后者是a，b大于零

三、用法不同：

∵ 不管a，b是什么实数，a²，b²都是非负的。

另外，右面是2ab，2|ab|的绝对值都是可以的。

从结构来看，显然2ab的形式漂亮一些。

扩展资料：

用向量来证

m=(a1,a2......an) n=(b1,b2......bn)

mn=a1b1+a2b2+......+anbn=(a1^+a2^+......+an^)^1/2乘以（b1^+b2^+......+bn^)^1/2乘以cosX．

因为cosX≤1，所以：a1b1+a2b2+......+anbn≤a1^+a2^+......+an^)^1/2乘以（b1^+b2^+......+bn^)^1/2

这就证明了不等式．

柯西不等式还有很多种，这里只取两种较常用的证法