理由：∵AB//CD（已知）
∴EF//CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）
∴∠D+∠B=∠1+∠2
又∠E=∠1+∠2
∴∠B+∠D=∠E
∴EF‖CD
∴∠B=∠1，∠D=∠2，（两直线平行，内错角相等。）
∵∠1+∠2=∠E，
∴∠B+∠D=∠E。
所以，我只能说方法咯.....老师讲过....你看着办把....
过E点做AB的平行线EF
∵AB//EF
AB//CD(原因自己写吧...)
∴EF//CD
∴∠D=∠FED
∠B=∠FEB
∴∠B+∠D=∠BED
（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与CD有什么位置关系？请证明；
（3）若将点E移至图b所示位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请证明；
（4）若将E点移至图c所示位置，情况又如何？
（5）在图d中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？
（6）在图e中，若AB∥CD，又得到什么结论？
考点：平行线的判定与性质．
分析：已知AB∥CD，连接AB、CD的折线内折或外折，或改变E点位置、或增加折线的条数，通过适当地改变其中的一个条件，就能得出新的结论，给我们创造性的思考留下了极大的空间，解题的关键是过E点作AB（或CD）的平行线，把复杂的图形化归为基本图形．
解答：解：（1）过E作EF∥AB，
则∠B=∠BEF，
∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．
（2）若∠B+∠D=∠E，由EF∥AB，∴∠B=∠BEF，
∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，
∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，
∴AB∥CD；
（3）若将点E移至图b所示位置，过E作EF∥AB，
∴∠BEF+∠B=180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，
∠E+∠B+∠D=360°；
（4）∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，
∵∠D+∠E=∠BFD，
∴∠D+∠E=∠B；
（5）∵AB∥CD，∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D；
（6）由以上可知：∠E1+∠E2+…+∠En=∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D；
如图一,若AB\/\/CD则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
解：过点E作EF\/\/AB.理由：∵AB\/\/CD（已知）∴EF\/\/CD（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）∴∠D+∠B=∠1+∠2 又∠E=∠1+∠2 ∴∠B+∠D=∠E
(1)如图①,若AB\/\/CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗? (2)反之,若∠B+...
解：（1）过E作EF∥AB，则∠B=∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．（2）若∠B+∠D=∠E，由EF∥AB，∴∠B=∠BEF，∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，∴AB∥CD；（3）若将点E移至图b所示位置，过E作EF∥AB，∴∠B...
1. 如图(1)若AB∥CD;则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗? 2. 反之,在图(1...
证明（1）过E作一条平行AB的直线EF，AB∥CD∥EF，所以∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）、 ∠D=∠DEF（两直线平行内错角相等）（2）同样也是过E作一条平行线，用到（内错角相等，两直线平行）（3）延长AB和CD到M和N，同样也是过E作一条平行线，则∠E=∠EBM+∠NDE=180-∠B+180-∠D=36...
如图若AB\/\/CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗?用3种方法
第一题：1.过点E作一条线平行于AB，CD。（内错角的关系）2.延长BE交CD于点F，过点F作一条线平行于CE。（这个可能有点复杂，但也是因为内错角的关系。）3.延长BE，DE分别交于点G，H。（1.内错角的关系，2.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）最好请亲自画图验证，如果不明白，请...
如图1,若AB∥CD,则有∠B+∠D=∠E.(1)将点E移至图2的位置时,则∠B、∠...
解：（1）∠B+∠D+∠E=360°．理由如下：过点E作EF∥AB，又∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B+∠BEF=180°，∠FED+∠D=180°，∴∠B+∠BED+∠D=360°，即∠B+∠D+∠E=360°；（2）∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．理由如下：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥AB，∵AB∥...
AB∥CD证明∠B,∠D,∠E之间的关系并说明理由
解：∵AB∥CD ∴∠B =∠1 ∵∠1=∠D+∠E ∴∠B=∠E+∠D
如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B+∠D的理由
解：过点E作∠BEF=∠B，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∵∠BED=∠B+∠D（已知），∴∠DEF=∠D（等量代换），∴CD∥EF（内错角相等，两直线平行），∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行），故答案分别为：EF，内错角相等，两直线平行，已知，∠DEF，等量代换，CD，内错角相等，两...
如图.角B=角D+角E.那么AB\/\/CD吗?说明理由。
角COE = 角 D + 角 E，根据三角形的外角等于与其不相邻的两内角之和 所以 角 COE = 角 B 同位角相等，两直线平行。则 AB\/\/CD
如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由
作辅助线EF\/\/AB 图2：∠B=∠1，∠D=∠2 ∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D 图1：∠B+∠1=180°，∠D+∠2=180° ∠B+∠D+∠1+∠2=∠BED+∠B+∠D=360°
如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由
1过E作EF\/\/CD ∵AB\/\/CDEF\/\/CD∴AB\/\/CD\/\/EF∴∠B+∠BEF＝180° ∠D+∠CDE=180°∵∠BEF+∠CDE=∠E∴∠E+∠D+∠B=360°2作AB\/\/EF∵AB\/\/CDEF\/\/CD∴AB\/\/CD\/\/EF∴∠B=∠BEF∠D=∠CDE∵∠E=∠CDE+∠BEF∴∠E=∠D+∠B望采纳向左转|向右转 ...
