lim(f(x0+2x)- f(x0)) / 2x = f'(x0)追问
答案是两倍的吗？为什么
追答答案只是一倍的。
因为你让2dx = dt, x趋于0和t趋于0是一样的
lim(f(x0+2x)- f(x0)) / 2x = lim(f(x0+t)- f(x0)) / t = f'(x0)
但是答案是两倍的啊
追答你再看一遍题目？把题目发出来，有可能题目的分母只有dx不是2dx
追问
第二题
追答是对的呀。。你看分母啊。。答案就是2-（-3）=5倍的f'(x0)呀
追问能给具体过程吗？
追答lim(f(x0+2dx)-f(x0-3dx))/dx =lim (f(x0+2dx)-f(x0))/dx+(f(x0)-f(x0-3dx))/dx
=lim (f(x0+2dx)-f(x0))/2dx *2 + lim (f(x0)-f(x0-3dx))/3dx * 3
=2f''(x0)+3f''(x0) = 5f''(x0)
好好看看求导的定义就好了
好的～谢谢啦！～
f(x)在x= x0连续,为什么导数不存在?
F(X0) 导数存在 是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ，而某领域可导就说了是某一领域,所以不是任意领域， 所以F(X0)导数不一定存在。在某点某邻域可导不能推导在该点导函数连续， 只能推导出 某点该函数连续，可导一定连续，连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
为什么说f'(x)是f(x)的导数?
f(x)=sinx，那么f'(x)=cosx。导数极值：一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值;如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们说f(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。极大值与极...
设F(x)是f(x)的原函数,那么F(2x)的导数是多少 我算的答案是2f(2x) 不...
你算的是对的，F(2x)为复合函数，F(u)，u=2x 求导后就是你的结果 F'(2x)=F'(u)u'=f(u)u'=f(2x)2 =2f(2x)
f'(x)是f(x)的导数吗?
是的，f'(x)是f(x)的导数。在数学中，导数描述了一个函数在某一点的切线斜率。具体来说，如果f(x)是一个可微函数（即，在每一点上都有一个切线），那么f'(x)表示f(x)在x点的切线斜率。例如，考虑函数f(x) = x^2。这个函数的导数是f'(x) = 2x。在x=2这一点上，f'(2) = 2*2...
怎样求出f(x)的n阶导数?
其中，f'(x)是f(x)的导数。对于本题中的函数f(x) = (x^3-3)^2，我们需要先求出它的导数f'(x)。由链式法则可得：f'(x) = 2(x^3-3)(3x^2)将f(x)和f'(x)代入牛顿迭代公式，得到：x_{n+1} = x_n - [(x_n^3-3)^2] \/ [2(x_n^3-3)(3x_n^2)]化简后可得：x...
lim x趋于0 [f(2x)-f(o)]\/2x 与 lim 2x趋于0 [f(2x)-f(
在这里可以认为是没有区别的，x趋于0的时候，2x当然也趋于0，那么式子lim [f(2x)-f(o)]\/2x 此时表示的就是 f '(0)
...f(0)=ln2 两边求导 f'(x)=f(2x\/2)*(2x)' 即f'(x)=2f(x)
简单计算一下即可，答案如图所示
f(x)=∫f(t\/2)dt 积分号下面是0 上面为2x f(x)的导数是……
由f(x) = ∫[0,2x]f(t\/2)dt，求导，得 f'(x) = 2f(x)，改写成 f'(x)\/f(x) = 2，两端积分，得 ln|f(x)| = 2x+C1 可得 f(x) = e^(2x+C1)，于是，f'(x) = 2e^(2x+C1) = Ce^(2x)。
f(-x)+f(x)\/2x等于f(0)的导数
lim[f(2x)-f(-x)]\/(2x)=lim[f(2x)-f(0)]\/(2x)+(1\/2)lim[f(-x)-f(0)]\/(-x)=f'(0)+(1\/2)f'(0)=3f'(0)\/2=1 解得f'(0)=2\/3
∫ [xf `(2x)dx],其中f(x)的原函数是(sinx)\/x? f `(2x)是f(2x)的...
[(sin2x)\/(2x)]‘=[(sin2x)'*(2x)-(sin2x)*(2x)’]\/(2x)^2 =[(cos2x*2)*(2x)-sin2x*2]\/(4x^2)=(2xcos2x-sin2x)\/(2x^2)
