(1) 因为 y=x^(1/x),
两边取对数，得
ln y=(1/x)*ln x.
两边求导，得
(y')/y=(-1/ x^2)*ln x +(1/x)(1/x)
=(1-ln x)/(x^2).
所以 (y')=y(1-ln x)/(x^2)
=x^(1/x -2) *(1-ln x).
(2) 设 g(x)=x^(1/x -2),
两边取对数，得
ln g(x)=(1/x -2)*ln x.
两边求导，得
g'(x)/g(x)=(-1/ x^2)*ln x +(1/x -2)(1/x)
=(1-2x-ln x)/(x^2).
所以 g'(x)=x^(1/x -4) *(1-2x-ln x).
所以 (y'')=[g(x)*(1-ln x)]'
=x^(1/x -4)*(1-2x-ln x)*(1-ln x)
+x^(1/x -2)*(-1/x)
=x^(1/x -4)*[(1-2x-ln x)*(1-ln x)-x]
=x^(1/x -4)*[1-3x-2ln x+ 2x lnx +(ln x)^2].
这是隐函数求导，一般有三种方法可以使用，一、可以用公式直接套套就行，二、可以用微分不变性求，三、也可以用此题这种方法解，当遇到y时要将它当做x的函数来求，即y’≠1
有一函数,y=x的 x分之一次方,求它的一阶与二阶导数
(y')\/y=(-1\/ x^2)*ln x +(1\/x)(1\/x)=(1-ln x)\/(x^2).所以 (y')=y(1-ln x)\/(x^2)=x^(1\/x -2) *(1-ln x).(2) 设 g(x)=x^(1\/x -2),两边取对数，得 ln g(x)=(1\/x -2)*ln x.两边求导，得 g'(x)\/g(x)=(-1\/ x^2)*ln x +(1\/x -2)...
x的1\/x次方的导数等于多少?
(1\/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1\/x)*(1\/x)=x^(-2)(1-lnx)，故所求的导数是 (1\/y)*y'=-x^(-2)lnx+(1\/x)*(1\/x)=y*[x^(-2)(1-lnx)]=x^[(1\/x)-2](1-lnx)。函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（...
Y=X立方+1分之1的一阶导数和二阶导数怎么求
有F(X)=f(x)\/g(x) 则 F'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]\/[g(x)]^2 也就是下面的函数的平方分之 上面函数导数乘以下面函数减去下面函数的导数乘以上面函数 并且有常数求导为0 所以 y'=(-3x^2)\/(x^3+1)^2 y''=[-6x(x^3+1)^2+2(3x^2)^2]\/(x^3+1)^4...
y=1\/x3+1的二阶导数
一阶导数=-3x（-4）（负3倍的x的负4次方）二阶导数=12x（-5）（12倍的x的负5次方）
f(x)= x^(1\/3)在0点可导吗?
不一定,也可以不存在 f(x)=x^(1\/3)在x=0处一阶导数存在,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点。中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义...
z=y^x 的一阶与二阶偏导数
1.一阶偏导 关于x的一阶偏导，则y为常数，z'(y)=x·y^(x-1)，关于y的一阶偏导，则x为常数，z'(x)=y^x·lny，2.二阶偏导数 z'(xx)=y^x·lny。z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)。z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x·1\/y=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。z'(yx)=y^(x-1)+xy^(...
二阶导数怎么求啊,求详细
将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间I上的任意x,y，总有：f(x)+f(...
二阶线性齐次微分方程
定义 如果一个二阶方程中，未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的，就称它为二阶线性微分方程，简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类，一是二阶线性齐次微分方程，二是线性非齐次微分方程。前者主要是采用特征方程求解，后者在对应的齐次方程的通解上加上特解即为非齐次方程的...
数学导数基本公式
1. 对于常数c，其导数为0，即 \\( y = c \\) 时，\\( y' = 0 \\)。2. 对于 \\( x \\) 的 \\( n \\) 次方，其导数为 \\( nx^{n-1} \\)，即 \\( y = x^n \\) 时，\\( y' = nx^{n-1} \\)。3. 对于 \\( a^x \\)，其导数为 \\( a^x \\ln(a) \\)，即 \\( y = a...
y=1+x\/<1-x>的二分之一次方求y的100阶导数
2016-06-01 y=1\/(x^2+1)求二阶导数。 14 2016-11-22 求y等于1减x的二分之一次方除以1加x的二分之一次方的导数 2015-12-10 用定义求y=x的二分之一次方导数 2017-02-15 设y=1\/(x^2-5x+4),求y的100阶导 4 2010-11-03 有一函数,y=x的 x分之一次方,求它的一阶与二阶导数 14...
