矩阵的特征值有几重根，其特征向量就有几个吗

矩阵的特征值有几重根,其特征向量就有几个吗
你好！不一定，例如二阶矩阵，第一行是1 1，第二行是0 1，它的二重特征根是1，但只能求出一个线性无关的特征向量。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

...值(包括重根),且每个特征值至少有一个特征向量对吗?
一个n阶矩阵一定有n个特征值（包括重根），也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（包括重根）。每一个特征值至少有一个特征向量（不止一个）。不同特征值对应特征向量线性无关。n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足 的标量以及非零向量 。其中v为特征向量， 为特...

矩阵有特征值一定有特征向量吗?
一定，一个n阶矩阵一定有n个特征值（包括重根），也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值（包括重根）。每一个特征值至少有一个特征向量（不止一个）。不同特征值对应特征向量线性无关。在数学中 矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所...

如何求矩阵的特征值和特征向量?
一个特征值只能有一个特征向量，（非重根）又一个重根，那么有可能有两个线性无关的特征向量，也有可能没有两个线性无关的特征向量（只有一个）。不可能多于两个。如果有两个，则可对角化，如果只有一个，不能对角化；矩阵可对角化的条件：有n个线性无关的特征向量；这里不同的特征值，对应线性无...

特征值是n重根,那对应的特征向量的基础解系就有几个。这句话对嘛?
这句话是不对的。原因：若矩阵可对角化，那么则说明了特征值的n重根所对应的基础解系的与线性无关的特征向量的个数为n；若矩阵不能对角化，那么说明对应的与基础解系线性无关的特征向量的个数就是小于n的，所以这句话是错误的。具体情况要根据实际情况来进行判定。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维...

矩阵特征值和特征向量问题
这个你的矩阵打得相当抽象啊。矩阵特征向量的个数和根的个数有关，但和特征值的重根数没关系，一时不好举例，线性代数的书上应该有例题。比如你这个题，λ=-1 是两重根，对应的特征方程恰好是秩为2，也就是只有一个自由变量，也就是只有一个特征向量（声明：没有验算～）但是也可以举例出3阶矩阵...

矩阵特征值为多重根0的时候,对应的特征向量个数都有哪些情况
属于特征值0的特征向量都是 AX=0 的非零解.AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A)

n阶矩阵有几个特征值和特征向量?
n阶矩阵有n个特征值（包括重根），而且对应特征向量有无数个。并且不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值.。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求...

特征值跟特征向量之间什么关系
一个特征值对应一个特征向量，如果该特征值为非重根且矩阵非奇异，那么通常只有一个特征向量。然而，对于重根的情况，可能存在两种可能性：要么有两个线性无关的特征向量，要么没有。矩阵能够对角化的关键条件是存在n个线性无关的特征向量，其中n为矩阵的维度。特别地，如果一个n重根有n个线性无关的特征...

对于任意一个n阶矩阵都有n个特征向量吗
对于任意一个n阶矩阵，确实存在n个特征值，包括可能的重根情况。每个特征值都对应着一个特征向量，且特征向量的数量是无限的。这意味着对于矩阵中的每个特征值，都存在无穷多个与之相对应的特征向量。值得注意的是，不同特征值对应的特征向量不相等。也就是说，一个特定的特征向量只能与一个特定的特征...