线性代数同济第五版 相似矩阵定理3的证明。 证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-P^(-1)(λE)P|里面的(λE)。

证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-P^(-1)(λE)P|里面的(λE)两边为什么也有P^(-1）P。

线性代数(同济5版),关于相似矩阵的定理3证明不太懂。若N阶矩阵A与B相 ...
1. 行列式的性质: |AB| = |A||B| 即乘积的行列式等于行列式的乘积给你个证明:不过你可能没学Laplace展开定理, 它是行列式按一行(列)展开定理的推广.所以有 |P^(-1)（A-λE）P| = |P^(-1)* | | A-λE| | P| 2. |P^(-1) | | A-λE| | P| = |P^(-1) | | P...

关于证明相似矩阵有相似特征值的问题
|B-λE|=|P^(-1)AP-λE|=|P^(-1)AP-λP^(-1)EP|=|P^(-1)(A-λE)P|=| A-λE| 你贴的等式里面多了一个P（或者理解成漏了一个P^{-1}）

...就是证明这个定理的时候,为什么λE=P^-1(λE)P呢,不懂啊
kE 是数量矩阵，同阶方阵与它相乘时可交换，即有 Q（kE）P＝QP（kE）

线性代数(相似矩阵)
首先，性质1如同宝石般闪耀：相似矩阵A与B拥有相同的行列式。证明过程是通过利用P^-1AP=B的关系，将B代入行列式计算，P与P^-1的乘积消去，从而得出A和B的行列式相等的结论。性质2如同接力赛跑，传递了可逆矩阵的接力棒：如果A与B相似，那么它们的逆矩阵A^-1与B^-1也相似。这是通过行列式不为零的...

如何证明相似矩阵的迹相等
由于 B=PAP^-1，我们有 BP=B(PAP^-1)=(BPA)P^-1，则 Bxj=μj xj 和 Byj=μj yj。因此，相似矩阵的特征值相同。由于我们知道相似矩阵具有相同的特征值和特征向量，因此我们可以使用特征值证明它们的迹相等。我们可以写出两个矩阵的特征值之和的表达式，即 tr(A)=λ1+λ2+...+λn 以及...

线性代数问题,B=P^(-1)AP,则行列式|A|=行列式|B|吗?
中国R（B）≤nr（A）即R（A）+ R（B）≤N 中国这样可求矩阵A或B中的一些参数 上面的例子说明，线性代数知识点之间有着千丝万缕的联系，在一个更大的，学生应该注意的综合性和灵活性代数问题整理系列，衔接和转换的时候。中国三，注重叙事陈述 中国抽象线性代数和逻辑有更高的要求，逻辑通过样张...

自学线性代数,有这样一个题目,设P是n阶可逆矩阵。如果B=P-1AP,证 ...
* P^(-1)AP = P^(-1)A^m P 还可以用数学归纳法来看, 推算会简单一点 B=P-1AP B^2 =B*B = P-1AP P-1AP= P-1AAP = P^-1A^2 P 假设 B^k = P-1A^k P B^(k+1) = B^k *B = P-1A^k P *B= P-1A^k P *P-1AP = P-1A^(k+1) P 假设成立!

怎么证明矩阵相似
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注：定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化，则...

如何证明相似矩阵的关系?
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似，记为A~B。定义 设A,B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换...

线性代数-关于相似矩阵的定理证明
首先，方阵A可以在复数域上上三角化，即存在可逆矩阵P和上三角阵T使得 P^{-1}AP=T 然后A-λI=P(T-λI)P^{-1}，所以(A-λI)x=0解空间的维数和(T-λI)x=0解空间的维数相同，然后看一下T-λI的秩就很明显了，对角线上有n-r个非零元，它们对应的列一定线性无关。