大一 高等代数 求详解 谢谢
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高等代数证明题,学霸来
1、A正定,则存在非奇异阵G使得A=G^TG,于是det（xA-B)=det(xG^TG-B)=det(G^T)det(xE-G^(-T)BG^(-1))det(G),故det(xA-B)=0等价于det(xE-G^(-T)BG^(-1))=0,当特征根全大于-1时,即G^(-T)BG^(-1)的特征值全大于-1,于是E+G^(-T)BG^(-1)是正定阵,故A+B=G^T...
高等代数题 求详解,要过程,谢谢!
D3=a11(a22a33-a32a23)-a12(a21a33-a23a31)+a13(a21a32-a22a31)当a11=1、a12=-1、a13=1、a21=1、a22=1、a23=-1、a31=-1、a32=1、a33=1 时 D3=2+0+2=4 当将某一行全部变成相反数,则 D=-4 所以,行列式 最大值为正4,最小值为负4 ...
高等代数线性空间的证明题 V1,V2都是数域F上的线性空间V的子空间...
反证法：只需证明V1包含V2，或者V2包含V1即可。因为此时V1∪V2=V1（或V2），从而V含于V1或V2，只有V=V1或V=V2 若不然设V中有元素a和b,a∈V1但a∉V2,b∈V2但b∉V1,则a+b∈V，所以a+b∈V1∪V2 若a+b∈V1，则b=(a+b)-a∈V1矛盾。同理，a+b∈V2将导致a∈V...
高等代数证明题
只需要证A有n个线性无关的特征向量，根据高代的知识，不同特征值对应的特征向量是线性无关的，所以只需要不同特征值对应的特征向量的和为n。如果2009为特征值，对应的一组线性无关的特征向量的个数 等于（A-2009E)X=0的解空间的维数，即为n-rank(A-2009E);对于2010,2011同理，所以以2009,2010...
高等代数证明题 (x^d-1)\/(x^n-1)的充要条件是d\/n
充分性是显然的,只要利用变量代换：y=x^d,则(y-1)|(y^m-1),其中m=n\/d；必要性：令z为d次本原单位根,即z^d=1,z^c≠1(0
高等代数证明题 设数域p上的两个多项式f(x)与g(x)有公共根,且f(x)在...
f和g有公根则(f,g)≠1，又f在P上不可约，所以f的因子只有1和f本身，故推知(f,g)=f,所以f(x)|g(x)
数学:高等代数:这道题怎么做?求高手详解!
（1）任意取另一组基，过渡矩阵为X，那么f在新基下的矩阵就是X^-1AX，这个矩阵的行列式仍然是A的行列式（自行证明），所以|f|=|A|恒成立；（2）如果|f|=|A|=0，那么说明A不是单射，于是存在向量x,y使得f(x)=f(y)，x≠y。。所以f(x-y)=0,x-y≠0,因此Kerf≠{0}，你的题目应该...
证明:x整除fx的k次方必要且只要x整除fx
必要且只要就是充要条件的意思。你这个题缺少条件，要求f(x)必须是多项式。若是分式或根式很容易举出反例。回答你问题前请问你这是高等代数的问题还是高中竞赛，不同阶段解答也不同。
大学高等代数矩阵证明题 (合同标准型)
存在正交阵满足这个分解是由谱分解定理来保证的。整个问题你只要知道A的特征值和惯性指数的关系就行了。补充：任取A的一个特征向量并张成Hermite阵Q，作用到A上之后 Q'AQ= d1 0 0 A22 再归纳就得到谱分解。(1)和(2)等价，(1),(2),(3)都是谱分解的直接推论，没有任何难度。
