第1个回答 2016-03-26
∫1/(√x+3√x)dx
思路：
令x=t^6
dx=6t^5dt
所以
原式=∫6t^5/(t³+t²)dt
=6∫t³/(t+1)dt
=6∫(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫[(t²-t+1)-1/(t+1)]dt
=6[t³/3-t²/2+t-ln|t+1|]+c
t用6√x代入即可。本回答被网友采纳
思路：
令x=t^6
dx=6t^5dt
所以
原式=∫6t^5/(t³+t²)dt
=6∫t³/(t+1)dt
=6∫(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫[(t²-t+1)-1/(t+1)]dt
=6[t³/3-t²/2+t-ln|t+1|]+c
t用6√x代入即可。本回答被网友采纳
相似回答
