第三边的长度最大为10厘米。
要解这道题首先我们要知道三角形的性质：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
假设这个三角形的a边长为3厘米，b边长为8厘米，第三边的边长为c。
然后根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。也就是c<3+8=11厘米，又因为这个三角形的边长均为整厘米数，那么c最大只能取10厘米。
这时我们再倒过来检验一遍：10-3=7<8；10-8=2<3；8-3=5<10；10+3=13>8；10+8=18>3；3+8=11>10。完全符合“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”的性质。
即最终答案为10厘米。
扩展资料
一、三角形的性质如下：
1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。（推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。）
4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
10、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
11、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
12、 等底同高的三角形面积相等。
13 、底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
14、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。
15、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上（三线合一）。
二、三角形的作用：
三角形的稳定性使其不像四边形那样易于变形，有着稳定、坚固、耐压的特点。三角形的结构在工程上有着广泛的应用。许多建筑都是三角形的结构，如：埃菲尔铁塔，埃及金字塔等等。
参考资料来源：百度百科-三角形
又第三边是整数，所以最大是10厘米
3+8-2=19
打错了10
