编写一个Matlab函数文件,输入变量为一个n阶正定矩阵A,输出的结果为下三角矩阵L,满

编写一个Matlab函数文件,输入变量为一个n阶正定矩阵A,输出的结果为下三...
所以你要的L就是B'———我自己编了一个，你拿去用好了 function L=Cholesky(A)n=length(A);L=zeros(n);for j=1:length(A)L(j,j)=sqrt(A(j,j)-sum(L(j,1:j-1).^2));for i=(j+1):n L(i,j)=(A(i,j)-sum(L(i,1:j).*L(j,1:j)))\/L(j,j);end end 其实...

证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2
x'Ax=x'U'Ux=(Ux)'(Ux)>0,故A是正定矩阵.充分性得证.如果A为对称正定矩阵,则它可以进行LL'分解,即存在下三角阵L使得A=LL',令U=L',即得A=U'U,必要性得证.

证明若A是n阶正定矩阵,则存在n阶正定矩阵B,使A=B^2
x'Ax=x'U'Ux=(Ux)'(Ux)>0,故A是正定矩阵。充分性得证。如果A为对称正定矩阵，则它可以进行LL'分解，即存在下三角阵L使得A=LL'，令U=L'，即得A=U'U，必要性得证。

matlab程序(是函数)的输入为很大一矩阵,怎么做?是把矩阵保存在txt文件...
第一种方法：使用m文件编写，保存在一个变量中，程序运行时先运行这个文件从而产生矩阵。第二种方法：保存成txt文件，使用load命令 第三种方法：使用excel，采用xlsread函数读入

请问,如果A是一个n阶矩阵,那么A+ B的阶数是多少?
或者说，x+y可能是A+B的特征值，也可能不是。题二：设A,B分别是n阶正定矩阵，那么A+B是否是正定矩阵。解：据定义，在复数范围内，A为n阶的正定矩阵（有时简称为正定阵）<=>对于任一n维列向量x，都有x[H]Ax>0,于是，依题意，x[H]Ax>0，x[H]Bx>0，相加得：x[H](A+B)x>0 ，即...

cholesky分解的分解定义
Cholesky分解是一种特定的矩阵分解方法，它适用于n阶对称正定矩阵A。这种分解的精髓在于，可以找到一个下三角形且对角元素为正的实矩阵L，满足关系式A = L*L'（L'为L的转置）。这个分解的独特性在于，当要求L的对角元素必须为正数时，它是唯一的。在编程工具Matlab中，我们通过chol函数来执行Cholesky...

cholesky分解的分解定义
如果矩阵A为n阶对称正定矩阵，则存在一个对角元素为正数的下三角实矩阵L，使得：当限定L的对角元素为正时，这种分解是唯一的，称为Cholesky分解。在Matlab中，Cholesky分解由函数chol实现，该函数要求输入的矩阵是正定的。

如何判断矩阵是正定的?
任意阵A为正定的充分必要条件是：A合同于单位阵。正定矩阵的性质：1、正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵。2、若A为n阶对称正定矩阵，则存在唯一的主对角线元素都是正数的下三角阵L，使得A=L*L′，此分解式称为正定矩阵的楚列斯基（Cholesky）分解。3、若A为n阶正定矩阵，则A为n阶可逆矩阵。

正定矩阵的定义和性质
1、定义：广义：设M是n阶方阵，如果对任何非零向量z，都有zMz>0，其中z表示z的转置，就称M正定矩阵；狭义：一个n阶的实对称矩阵M是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zMz>0。其中z表示z的转置。2、性质：正定矩阵一定是非奇异的。非奇异矩阵的定义：若n阶矩阵A的行列式不为零，...

matlab chol函数怎么使用?
MATLAB函数chol(X)用于对矩阵X进行Cholesky分解：R=chol(X)：产生一个上三角阵R，使R'R=X。若X为非对称正定，则输出一个出错信息。[R,p]=chol(X)：这个命令格式将不输出出错信息。当X为对称正定的，则p=0，R与上述格式得到的结果相同；否则p为一个正整数。如果X为满秩矩阵，则R为一个阶数...