∫e^x/√(1+e^2x)dx的解答过程如下：
其中运用到了换元，把e^x换元成v，再进行积分的计算。
扩展资料：
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
∫e^x\/√(1+e^2x)dx
∫e^x\/√(1+e^2x)dx的解答过程如下：其中运用到了换元，把e^x换元成v，再进行积分的计算。
∫e^x\/√(1+e^2x)dx
如图所示：
∫e^x÷根号(1+e^2x)
d4628535e5dde711ec517478acefce1b9c1661b8<\\\/img> 如上图所示。
∫e的x次方*√(1+e的2x次方)dx 求详解 谢谢·
令e^x=t 代入可解原式=∫√（1+t²）dt 原式=t√（1+t的2次方）-∫√（1+t²）dt+∫1\/√（1+t的2次方）dt 代入∫1\/√（1+t²）dt=ln(t+√（1+t²）)并将∫√（1+t²）左移即可 最后代入x ...
求(e^x)\/(1+e^2x)dx的积分 要过程
我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)\/(1+e^2x)dx=∫1\/(1+e^2x)d(e^x) 然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x) 代入可得：∫1\/(1+e^2x)d(e^x)=∫(cost)^2d(tant)=∫(cost)^2*(sect)^2dt =∫dt=t+C 然后把t=arc...
求e^x\/1+e^2xdx的不定积分
求不定积分∫[(e^x)\/(1+e^2x)]dx 解：令e^x=u，则(e^x)dx=du，e^(2x)=(e^x)²=u²；故原式=∫du\/(1+u²)＝arctanu+C=arctan(e^x)+C
广义积分 ∫ e^x\/1+e^2x dx=?(下限-∞,上限∞)
∫(-∞~∞) e^x\/(1 + e^2x) dx = ∫(-∞~∞) 1\/(1 + e^2x) d(e^x)= lim(x-->∞) arctan(e^x) - lim(x-->-∞) arctan(e^x)= π\/2 - 0 = π\/2
e^x\/(1+e^2x)dx 求不定积分。求过程
求不定积分∫(e^x)dx\/[1+e^(2x)]解一：原式=∫d(e^x)\/[1+(e^x)²]=arctan(e^x)+C.解二：令e^x=u，则d(e^x)=(e^x)dx=du，故原式=∫du\/(1+u²)=arctanu+C=arctan(e^x)+C.
