求下面表达式的时间常数 T(t) = 21 + 0.2*exp(−t/12066 )−1.2*exp(−t/58840 )

求下面表达式的时间常数
T(t) = 21 + 0.2*exp(−t/12066 )−1.2*exp(−t/58840 )

难道是用来分析算法的时间复杂度的？但通用表达式T(n)=3/5T(n-1)+4/5T(n-2)和一般的算法时间复杂度的递推式不太一样，一般的递推式是将原问题进行分治后的综合结果，但你这个貌似子问题和原问题的关系更加微妙，所以用代入法、递归树或者主方法貌似都不行，那就用比较传统的微积分中的差分方程的方法吧：式子等价于差分方程T(n)-3/5T(n-1)-4/5T(n-2)=0，边界条件T(0)=T(1)=c；其特征方程是r^2-3/5r+4/5=0，有两个解r1=(3+√89)/10≈1.24,r2=(3-√89)/10≈-0.64，因此T(n)=C1*r1^n+C2*r2^n，根据边界条件可得T(0)=C1+C2=c；T(1)=C1*r1+C2*r2=c；解得C1=c(1-r2)/(r1-r2)≈0.87c，C2=c(r1-1)/(r1-r2)≈0.13c那么T(n)=C1*r1^n+C2*r2^n≈[0.87*1.24^n+0.13*(-0.64)^n]c可以看出，当n很大的时候，(-0.64)^n可以忽略不计，1.24^n起决定性作用，因此该递归式所代表的算法的时间复杂度T(n)是指数级的。

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