已知平面上有两点A(0,-1),B(-根号3,1),则A、B两点间的距离|AB|=( )。

A.3 B-3 C.-根号3 D.根号3
答案是D,求做法

设A、B两点在平面α内的射影分别为A'、B',直线AB交平面α于点O。 则有:AA' = 1 ,BB' = 2 ,A'B' = √3 ,∠AOA' 就是直线AB和平面α所成的角; 因为,在△AOA'和△BOB'中,∠AOA' = ∠BOB' ,∠AA'O = 90°= ∠BB'O , 所以,△AOA' ∽ △BOB' ,可得:OA'/OB' = AA'/BB' = 1/2 ; 分两种情况讨论: ① 若A、B两点在平面α的同侧,则点O在线段B'A'的延长线上, 可得:OA'/A'B' = OA'/(OB'-OA') = 1/(2-1) = 1 , 则有:OA' = A'B' = √3 , 因为,tan∠AOA' = AA'/OA' = √3/3 , 所以,∠AOA' = 30°; ② 若A、B两点在平面α的两侧,则点O在线段A'B'上, 可得:OA'/A'B' = OA'/(OA'+OB') = 1/(1+2) = 1/3 , 则有:OA' = A'B'/3 = √3/3 , 因为,tan∠AOA' = AA'/OA' = √3 , 所以,∠AOA' = 60°; 综上可得: 直线AB和平面α所成的角为 30°或 60°。如果对你有帮助 请给好评。答题不容易 需要你的支持如果有不懂的地方 请在新页面中提问
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第1个回答  2018-09-30


两点间距离公式

已知空间两点的坐标分别为A(1,0,—3),B(4,—2,1),求|AB|.
对应坐标相减后平方和再开根号(1-4)平方+(0+2)平方+(-3-1)平方=29,最后结果为:根号29

已知平面上两点A(3,1),B(2,5),求两点间的距离|AB|和AB的中点坐标
AB距离为根号17,中点坐标为(2.5,3)

两点间距离公式是什么
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两点之间距离公式是什么?
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已知空间两点的坐标分别为A(1.0.-3),B(4.-2.1),则|AB|=
|AB| = √[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2];(” √ “是根号)代入计算就可以了

坐标轴上两点间距离公式是什么?
如图,p1点坐标(x1,y1),p2点坐标(x2,y2)则它们的距离其实可以通过构造三角形来求,如图恰好构造了直角三角形,直角三角形直角边的长度分别是x1-x2的绝对值,y1-y2的绝对值,那么根据直角三角形斜边的平方等于两个直角边的平方和,可以得出斜边长的计算公式是 其实也就是这两个坐标点之间的...

在初中数学,平面直角坐标系上的两个点之间的距离公式
设:两个坐标点为:A(X1,Y1)B(X2,Y2)则AB的距离为:根号[(X2一X1)平方+(Y2一Y1)平方]因手机上有些符号无法表达,难以详尽叙述。望采纳

平面坐标系两点之间距离公式
平面坐标系两点之间距离公式是:|AB|=√(x1-x2)²+(y1-y2)²。1.两点间距离公式推论:已知AB两点坐标为A(x1,y1),B(x2,y2)。过A做一直线与X轴平行,过B做一直线与Y轴平行,两直线交点为C。则AC垂直于BC(因为X轴垂直于Y轴)。则三角形ACB为直角三角形。2.由勾股定理...

平面上有两点A(-1,0) B(1,0) 动点P满足向量ap?bp=0 (1)求P点轨迹C的...
1)x^2+y^2=1 (2)(y-2)\/(x-3)看做(x,y)到(3,2)的直线斜率,即求过(3,2)且与圆相切的两条直线的斜率k。y=k(x-3)+2代入圆的方程 (k^2+1)x^2+4k(x-3)+3=0 令德尔塔=0,得k=正负根号3 Max=正根号3 min=负根号3 ...

如图,在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(3,-2),求△AOB的面积
解:设:AB所在直线方程为:(y-2)\/((-2-2)=(x+1)\/(3+1).( y-2)=-4*(x+1)\/4=-(x+1).∴直线AB的方程为: x+y-1=0 |AB|=√[(3+1)^2+(-2-2)^2]=√(32=4√2.原点O(0,0)至直线AB的距离d=|-1|\/√[(1^2+1^2)]=1\/√2=√2\/2.S△AOB=(1\/2)*|AB...

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