解题过程如下图：
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
扩展资料
定理
一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
牛顿-莱布尼茨公式
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
如图,fx=积分x到1 e^-t^2dt,计算积分1到0x^2fxdx,请问问号那里是如何...
前面整体为0，原因，f(1)是0，上下限都一样，一个点，没有面积。然后减去0，还是0。后面的那部分，1\/3出去，后的导数就是变限积分求导。要结合题目看。
求lim(x→0)(∫[cosx→1] e^-t^2dt)\/(x^2),知道用洛必达法则,但是对分...
2015-01-12 设φ(x)=∫(cosx→1)e^t^2dt,则φ'(π\/2... 2016-12-13 求lim(x→0)∫(0→x^2)sint^2dt\/∫(x→... 1 2014-02-04 limx→0 ∫1 cosx e^(-t^2) \/x^2 6 2015-01-21 求极限:lim(∫【x,0】e^t^2dt)^2\/∫【x,0... 9 2013-06-19 求极限lim(x→0) ∫(...
设g(x)=∫(x-1)e^-t^2dt,求∫(1-0)g(x)dx
BTW：你这题写的不清楚，我是按我的理解回答的。但意思肯定是对的，如果不是你的原题，你再改改就行了。
图片中定积分求导
回答：详情请查看视频回答
高数定积分
原式即：∫(0到1)t^2dt∫(t到1)e^(-x^2)dx 更换积分顺序得：=∫(0到1)e^(-x^2)dx∫(0到x)t^2dt =1\/3∫(0到1)x^3e^(-x^2)dx =1\/3[-x^2e^(-x^2)\/2-e^(-x^2)\/2] |(0到1)=1\/3[-e^(-1)\/2-e^(-1)\/2+e^0\/2]=1\/3(1\/2-1\/e)=1\/6(1-2\/e)...
fx=∫(1,x^2)(x^2-t^2)e^-t^2dt的单调区间与极值
直接求导便可。f(x) = ∫(x，2) √(2 + t^2) dt f'(x) = 0 - √(2 + x^2)f'(x) = - √(2 + x^2)f'(1) = - √(2 + 1) = - √3
求极限limx→∞(∫[0,x]e^t^2dt)^2\/ ∫[0,x]e^2t^2dt详细过程
具体回答如下：
已知f(x)=∫(-1~x)te^t^2dt,求f(x)在[-1,5]区间上的最大值和最小值...
f‘（x）=xe^(x^2),令f’（x）=0,得f(x)的唯一驻点x=0,直接计算f(-1),f（0）,f(5),其中f(-1)=0 f(0)=（1\/2）积分（-1~0）e(t^2)d(t^2)=(1\/2)e^(t^2),以上下限-1~0代入得f(0)=(1\/2)(1-e))而f(5)只要在上面的原函数中以-1~5的上下限代入,得f(5)...
求极限lim(x趋向于1)∫(x,1)e^t^2dt\/inx
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在(x,y)区间,e^t^2dt怎么求积分 谢谢
∫e^t^2dt这个积分是不可能写成解析形式的.
