∫1/√(x^2+1)^3 dx
=∫1/sec³t * (sec²t dt)
=∫cost dt
= sint + C
= tant*cost + C
= x/√(x^2+1) + C
2）令: x=t^6 ,
∫1/[√x + ³√x ] dx
=∫1/[t² + t³] (6t^5 dt)
= 6*∫t^3/[1 + t] dt
= 6*∫[(t^3+1)-1]/[1 + t] dt
= 6*∫[(t^2 - t +1) -1/(1+t) ]dt
= 2*t^3 - 3*t^2 + 6*t -6*ln(1+t) + C
= 2*√x - 3*³√x + 6*x^(1/6) - 6*ln(1+x^(1/6)) + C
求不定积分,用换元法!
1） 令：x=tant ， √(x^2+1)^3 = sec³t ，cost = 1\/√(x^2+1) , dx = sec²t dt ∫1\/√(x^2+1)^3 dx =∫1\/sec³t * (sec²t dt)=∫cost dt = sint + C = tant*cost + C = x\/√(x^2+1) + C 2）令: x=t^6 ,∫1\/[√x +...
怎样用换元积分法求不定积分
所以到此你就化简成了：x\/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-x^2）^(-1\/2)*d（1-x^2），到这一步就很明显了，直接用换元法得出答案：-0.5*（1-x^2）^1\/2,然后再根据题目要求写出答案即可（这里是指：如果求的是不定积分,那么要加上常数C）。
用换元法计算不定积分,大一微积分上的
(4)分子提个x出来，然后xdx=0.5dx^2,剩下的分子就是（1+x^2),分母就是1+(x^2)^2,换元后在分项积分就好。（6）注意到1+Inx=d[(x)+(xInx-x)]=d(xInx),然后分母就是这个微元的平方，直接换元就好
怎么求不定积分的换元法?
换元法则计算x=1+sinu ∫x√(1-(x-1)²)dx =∫(1+sinu)cos²u =∫(cos2u+1)\/2-∫cos²udcosu =sin2u\/4+u\/2-cos³u\/3+C
如何利用换元法求不定积分?
求不定积分的方法如下：1、第二类换元积分法 令t=根号下(x-1)，则x=t^2+1，dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)\/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2\/3)*t^3+2t+C =(2\/3)*(x-1)^(3\/2)+2根号下(x-1)+C，其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)\/根号下(x-1)dx ...
怎样利用换元法求不定积分?
求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘...
用换元法求不定积分
x=sect dx=secttantdt 原式=∫secttant\/(sect*tant)*dt =∫dt =t+c x=1\/cost cost=1\/x t=arctan1\/x 即原式=arctan1\/x+c
怎么用换元法求不定积分?
运用换元法+分部法：u = √x，dx = 2u du ∴∫ e^√x dx = 2∫ ue^u du = 2∫ u d(e^u)= 2ue^u - 2∫ e^u du = 2ue^u - 2e^u + C = 2(u - 1)e^u + C = 2(√x - 1)e^√x + C 不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使...
已知函数,试用换元法、分部积分法求不定积分
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
不定积分的换元法!
例：∫sin（x\/2）dx 令u=（x\/2）,du\/dx=1\/2,dx=2du ∫sin（x\/2）dx =2∫sinudu =-2cosu+C 还原u=x\/2 =-2cos（x\/2）+C
