有关r重根问题!
设A为n阶对称矩阵,x是A的特征方程的r重根,则矩阵A-xE的秩R(A-xE)=n-r,从而对称矩阵值x恰有r个线性无关的特征向量!
我想问的是上句话中所说的“r重根”是什么意思?能举例说明下吗?
有关r重根问题!
r重根就是r个一个的根,即r个相同的解 比如说 x(x-2)^3=0 可以解得四个根,其中一个为0,其他三个根相同,都为2 这里的3个相同的根就是3重根的意思
什么是r重根
r重根这一概念常见于解析数学的领域,具体而言,指的是一个最高次为r的多项式方程在复数范围内至少有一个根出现r次,即此多项式可分解为方程形式(x - 根)^r。这里所谓的“根”,即为方程解,也就是使得多项式等于零的复数。理解r重根的关键在于认识到,对于任意最高次为r的多项式,它在复数范围...
什么是r重根
r重根,是说一个最高次为r的方程在复数范围内必有r重根.且这些根是关于x轴对称的.a有2个取值既可以是正i也可以是负i。线性代数,重根按重数计算的意思是:
重根什么意思
重根是指方程中等于零的重数大于或等于一的根。以下是关于重根的详细解释:一、重根的基本概念 在数学中,重根是指一个方程中的某些根不是单独的,而是有重复的。这些重复的根被称为重根。对于一元二次方程ax²+bx+c=0,如果某数r是这个方程的根,则存在一种情况:r是该方程的重根。具体来...
数学中的重根是什么?
在数学中,重根是指一个多项式方程在解的集合中,某个根出现了多次。当一个多项式方程中的一个根重复出现时,这个根就被称为重根。 更具体地说,对于一个 n 次多项式方程,如果某个复数根 r 出现了 k 次 (k ≥ 2),那么我们称 r 是方程的一个 k 重根。这意味着在多项式方程的因式分解中,可以将多项式写成 ...
复根和重根的区别
复根就是复数根,实根是实数根,虚根是纯虚数根,复数是由实部和虚部构成的,实部是实数,虚部是纯虚数.r重根,是说一个最高次为r的方程在复数范围内必有r重根.且这些根是关于x轴对称的.
重根是什么意思
重根是指多项式方程的一个根,其重复出现的次数等于它的重数。一、重根的基本定义 在数学中,多项式方程的解也称为根。当某个根出现多次时,这种现象被称为该根具有多重性,也被称为“重根”。具体来说,如果一个根α是多项式P的r次重复根的零点且其重数为r),那么意味着当x等于...
什么是r重特征值
又叫r重特征根,它是指特征方程的r个相同解的提法,有2个相同根叫二重根,有三相同根叫3重根。
什么是特征根和重根?
例如,在二阶齐次线性差分方程中,特征方程的形式为rr+pr+q=0,其中r就是该特征方程的根,即特征根。重根:重根是代数方程中的一个概念,特指多项式方程重数大于等于2的根。具体来说,对于方程f(x) = 0,如果x = a是方程的一个根,那么f(x)就有因子(x - a),从而可以做多项式除法P(x) ...
重根是什么?
同样,对于复数多项式方程,如果P(x) = 0的根x = t,且即使对P(x)进行因式分解P(x) = (x - t)^m * R(x),其中m是正整数,表示(x - t)的重数,若(x - t)仍为R(x)的根,那么x = t也是重根。这是由代数基本定理保证的,它指出在复数域内,任何多项式都可以分解为一次项的乘积...