(1)令f(x)=|x+1|-|x-2|
①x<-1,f(x)=-1-x-(2-x)=-3;
②-1≤x≤2,f(x)=x+1-(2-x)=2x-1,∴-3≤f(x)≤3;
③x>2,f(x)=x+1-(x-2)=3,
综上f(x)≥-3,
∵关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a的解集不是空集,
∴a>-3,
故答案为a>-3.
(2):由a+b+c=1及柯西不等式得
[(a-1)
2+2(b-2)
2+3(c-3)
2](1+
+)≥[(a-1)+2(b-2)+3(c-3)]
2=25,(11分)
所以(a-1)
2+2(b-2)
2+3(c-3)
2≥,(12分)
当且仅当a=-
,b=
,c=
取等号,(14分)
故(a-1)
2+2(b-2)
2+3(c-3)
2最最小值为
(15分)