请求 f(x)=ln(x+√1+x^2) 的 奇偶性 详细解释步骤

请求f(x)=ln(x+√1+x^2) 的 奇偶性 详细解释步骤
就有f(-x)= ln(1+x^2-x^2)\/(x+√1+x^2)=ln(1\/(x+√1+x^2)) 分之一就是-1次幂 =-ln(x+√1+x^2)

判定函数y=ln(x+根号下1+x方的奇偶性?
简单分析一下，详情如图所示

求函数f(x)=1n(x+根号1+x^2)的定义域,判断其奇偶性.详解!
已知f(x)=In(x+√(1+x∧2)) 求定义域，即(x+√x∧2)>1 解得x>=0, 奇偶性求法如下：若f(x)=f(-x)则为偶函数，f(x)=-f(-x)则为奇函数；又因为-f(-x)=-In(-x+√(1+x∧2)) =In(x+√(1+x∧2)) ，故f(x)=-f(-x)，f(x)为奇 ...

判断f(x)=ln(x+√(1+x²))的奇偶性
f(-x)=ln(√(1+x²)-x)f(-x)+f(x)=ln[√(1+x²)+x]+ln[√(1+x²)-x]=ln{[(1+x²)+x][√(1+x²)-x]} =ln[(1+x²)-x²]=ln1 =0 ∴f(-x)=-f(x)f(x)为奇函数 ...

求y=ln(x+根号下(1+x^2))的奇偶性。
f(x) = ln[x+√(1+x²)]f(-x) = ln[√(1+x²)-x]= ln{[(1+x²)-x²]\/[√(1+x²)+x]} <= 分子有理化 = ln{1\/[√(1+x²)+x]} = -ln[x+√(1+x²)]= -f(x)所以这是奇函数 ...

F(x)=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数还是偶函数
F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]\/[x+√(1+x²)]=ln[1\/[x+√(1+x²)]]=-ln[x+√(1+x²)]=-F(x)，函数是奇函数。性质：1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇...

请问一个函数的奇偶性怎么判断?
ln(1+根号(1+X^2))是偶函数但是ln(x+根号(1+X^2))是奇函数,你要小心f(x)=ln(x+根号(1+X^2)),则f(-x)=ln(-x+根号(1+X^2)),f(x)+f(-x)=ln1=0 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。在奇函数f（x）中，f（...

判断In(x+√1+x2)奇偶性
f(x)=ln[x+√(1+x^2)]f(-x)=ln[-x+√(1+x^2)]=ln[√(1+x^2)-x]=ln{[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)+x]\/[√(1+x^2)+x]} =ln{(1+x^2-x^2)\/[√(1+x^2)+x]} =ln{1\/[√(1+x^2)+x]} =-ln[√(1+x^2)+x]=-f(x)∴f(x)是奇函数 ...

ln(x+√1+x²)怎么看奇偶性
f(x) =ln[x＋√(1+x^2) ]f(-x)=ln[-x＋√(1+x^2) ]=ln[ 1\/[x＋√(1+x^2) ] ]=-ln[x＋√(1+x^2) ]=-f(x)f 奇函数

lnx+根号(1+ x²)是奇函数吗?
f(-x)=ln[-x+√(1+ x^2)]=ln[√(1+ x^2)-x]=ln{ [√(1+ x^2)-x].[√(1+ x^2)+x]\/[√(1+ x^2)+x] } =ln{1\/[√(1+ x^2)+x] } =-ln[x+√(1+ x^2)]=-f(x)得出结果 ln[x+√(1+ x^2)] 是奇函数 😄: ln[x+√(1+ x^2)] 是奇...