通过计算可得∠EDB=45度，则△EDB是等要直角三角形，得出EB=ED
从前面得知，因为△ACD≌△AED，所以ED=CD
得出ED=CD=EB
而AB=AE+EB 因为AE=AC EB=CD
所以AB=AC+CD
又△ACD≌△AED(AAS)
即∠EBD=45°,DE⊥AB
所以为等腰直角△BDE
又CD=DE=BE
又AC=AE,BE=CD 且AB=AE+BE
所以AB=AC+CD
又∵∠EBD=45°,DE⊥AB ∴等腰RT△BDE
∴CD=DE=BE
∵AC=AE,BE=CD 且AB=AE+BE
∴AB=AC+CD
∴CD=ED(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∴∠CAD=∠EAD
又∵∠C=90°,DE⊥AB(已知)
∴∠C=∠AED(垂直性质)
∴△ACD≌△AED(AAS)
∵AC=BC（已知）
∴∠B=45°（等腰三角形）
因为∠AED是三角形EDB的一个外角∠
所以∠B=∠EDB(等量代换)
所以ED=EB
所以AB=AC+AD
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足...
首先根据AAS证出△ACD≌△AED，所以AE=AC 通过计算可得∠EDB=45度，则△EDB是等要直角三角形，得出EB=ED 从前面得知，因为△ACD≌△AED，所以ED=CD 得出ED=CD=EB 而AB=AE+EB 因为AE=AC EB=CD 所以AB=AC+CD
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足...
解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB ∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）∵AC＝BC ∴BC＝AE ∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB＝10（cm）
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB...
∴△ACD≌△AED（AAS）∴DE=DC,AE=AC,又∵AC=BC ∴△BDE的周长=DE+BD+BE =DC+BD+EB =BC+BE =AC+BE =AE+BE =AB =18
...AD是∠BAC的平分线且交BC于点D,DE⊥AB,垂足为点E
∵AC=AC，∠C=90°，∴∠B=45°，AC=BC=√2\/2AB=6√2cm，∵DE⊥AB，∴△DEB是等腰直角三角形，∴BE=DE=√2\/2BD，∵AD平分∠BAC，∠C=∠AED=90°，∴CD=DE=√2\/2BD（角平分线上的点到角两边距离相等），CD+BD=BC，即√2\/2BD+BD=6√2 BD=6√2\/（1+√2\/2）=6√2（2-...
在直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,DE⊥AB于E...
解：如图 因为：AD是∠BAC的平分线，且：∠C=90°，DE⊥AB 所以：CD=ED，由RT△ACD≌RT△AED得：AC=AE 因为：△ABC是等腰直角三角形，斜边AB=10 所以：根据沟谷定理求得AC=BC=√5 所以：BE=AB-AE=10-√5 所以：△BDE的周长为10-(√5)+(√5)=10 即：△BDE的周长为10 ...
...°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,AB=18
AB=18，所以AC=BC=9根号二 因为AD是平分线，所以DE=CD，BD=DE*根号二，所以 BC=CD+DE*根号二=CD*(1+根号二)=9根号二 DE=CD=9根号二\/(1+根号二)△DEB的周长=(2+根号二)*DE=18
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB,垂足为点E.求证:C...
∵AD平分∠CAE ∴∠CAD=∠EAD ∵DE⊥AB ∴∠ACD=∠AED ∵AD为△ACD、△AED公共边 ∴△ACD与△AED全等 ∴CD=DE ∵AC=BC，∠C=90° ∴∠B=45° ∵DE⊥AB，∠B=45° ∴∠BDE=45° ∴DE=BE ∴CD=DE=BE
...角c=90度,AC=BC,Ad平分角BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若A
因为AC=BC，AD平分角BAC，角C=角AED，AD=AD 所以三角形ACD全等三角形AED 所以AE=AC，DE=DC.三角形BDE周长=BE+ED+DB 所以三角形BDE周长=BE+DE+CD=BE+CD+DB=BE+CB AC=BC，AC=AE 所以三角形BDE周长=BE+AE=AB 已知：AB=10，所以三角形BDE的周长=10。
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E...
∵AD平分∠CAB交BC于点D∴∠CAD=∠EAD∵DE⊥AB∴∠AED=∠C=90∵AD=AD∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC=AE，CD=DE∵∠C=90°，AC=BC∴∠B=45°∴DE=BE∵AC=BC，AB=6cm，∴2BC2=AB2，即BC=AB22=622=32，∴BE=AB-AE=AB-AC=6-32，∴BC+BE=32+6-32=6cm，∵△DEB的周长=DE+DB+...
如图,在△abc中,∠c=90度,ac=bc,ad平分角bac交bc于点d,de⊥ab于点e...
分析：由AD平分∠BAC交BC于点D，可以知道本题满足角平分线的性质定理得到：DE=CD，△ACD≌△AED，则AC=CB=AE，则AB=AE+BE=BC+BE=BD+CD+BE=DB+DE+BE即可求出．解答：∵AD平分∠BAC ∴DE=CD ∴△ACD≌△AED ∴AC=CB=AE ∴AB=AE+BE=BC+BE=BD+CD+BE=DB+DE+BE=10cm．很高兴为您...
