简单计算一下即可，答案如图所示
那么arccosx=π/2 -a
所以得到
原积分=∫a *(π/2 -a) d(sina)
= (π/2 *a -a^2 ) *sina -∫ sina *d (πa/2 -a^2)
=(π/2 *a -a^2 ) *sina -∫ sina *(π/2 -2a) da
=(π/2 *a -a^2 ) *sina + π/2 *cosa -∫ 2a d(cosa)
=(π/2 *a -a^2 ) *sina + π/2 *cosa -2a *cosa +∫ 2cosa da
=(π/2 *a -a^2 ) *sina + π/2 *cosa -2a *cosa +2sina +C
=π/2 *arcsinx -(arcsinx)^2 *x +π/2 *√(1-x^2) -2arcsinx *√(1-x^2) +2x +C，C为常数本回答被网友采纳
∫arcsinx?arccosxdx=xarcsinxcosx+1-x2(arccosx-arcsinx)+2x+Cxarcsi...
所以，∫arcsinx?arccosxdx=xarcsinxcosx-∫xarccosx1-x2dx+∫xarcsinx1-x2dx=xarcsinxcosx+1-x2(arccosx-arcsinx)+2x+C．故答案为：xarcsinxcosx+1-x2(arccosx-arcsinx)+2x+C．
∫arcsinx*arccosxdx=x*arcsinx*arccosx-∫x(arccosx\/(1-x^2)^1\/2...
用的是分部积分 公式：∫udv=uv-∫vdu 本题中：u=arcsinx*arccosx，v=x 于是化为：xarcsinx*arccosx - ∫ x d(arcsinx*arccosx) = ...希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
∫arccosxdx=? 用分部积分法求
∫arccosxdx=xarccosx-√(1-x²)+C。C为积分常数。解答过程如下：∫arccosxdx =xarccosx-∫xdarccosx =xarccosx+∫xdx\/√(1-x²)=xarccosx-∫d(1-x²)\/2√(1-x²)=xarccosx-√(1-x²)+C
∫arcsinxarccosxdx上下限为1和0=
∫(0->1) arcsinx dx =[x.arcsinx]|(0->1) -∫(0->1) x\/√(1-x^2) dx =π\/2 + [ √(1-x^2) ]|(0->1)=π\/2 - 1 --- ∫(0->1) (arcsinx)^2 dx = [x.(arcsinx)^2]|(0->1) -2∫(0->1)x.(arcsinx)\/√(1-x^2) dx =(π\/2)^2 + 2∫(...
反三角函数的积分怎么求?
1、先求出y=arcsinx的导数 因为y=arcsinx，所以得到siny=x 等式两边对x求导 y'cosy=1 可得y'=1\/cosy=1\/√(1-sin^2(y))可得y'= 1\/√(1-x^2)2、开始求∫arcsinxdx 分部积分法 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x√(1-x^2)dx =xarcsinx+√(1-x^2)+C ...
...cotxdx加分部积分法求解∫x²arcsinxarccosxdx?
#HLWRC高数#@海离薇:不定积分∫x³arctanxarccotxdx加分部积分法求解∫x²arcsinxarccosxdx? #HLWRC高数#我编造不定积分∫x³arctanxarccotxdx加分部积分法求解∫x²arcsinxarccosxdx,。... #HLWRC高数#我编造不定积分∫x³arctanxarccotxdx加分部积分法求解∫x²arcsinxarccosxdx,。 展开 ...
...cotxdx加分部积分法求解∫x²arcsinxarccosxdx?
我的 #HLWRC高数#我编造不定积分∫x³arctanxarccotxdx加分部积分法求解∫x²arcsinxarccosxdx? #HLWRC高数#我编造不定积分∫x³arctanxarccotxdx加分部积分法求解∫x²arcsinxarccosxdx,。... #HLWRC高数#我编造不定积分∫x³arctanxarccotxdx加分部积分法求解∫x²arcsinxarccosxdx,。 展开 ...
高等数学反三角arccos(cos4)怎么计算的?计算过程最好重点给出cos4的转 ...
反三角函数计算法则 反三角函数的运算法则 公式：cos(arcsinx)=√(1-x²)arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π\/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x arcsinx=x...
