用分部积分法求xarcsinx 的不定积分

如题所述

原式=∫arcsinxdx²/2
=x²/2 ·arcsinx- 1/2 ∫x²darcsinx
=x²/2 ·arcsinx- 1/2 ∫x²/√(1-x²)dx
=x²/2 ·arcsinx+1/2 ∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx
=x²/2 ·arcsinx+1/2 ∫√(1-x²)dx-1/2∫1√(1-x²)dx
=x²/2 ·arcsinx+1/4arcsinx+1/4x√(1-x²)-1/2arcsinx+c
=x²/2 ·arcsinx-1/4arcsinx+1/4x√(1-x²)+c
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第1个回答  2015-11-26

用分部积分法求xarcsinx 的不定积分
=x²\/2 ·arcsinx-1\/4arcsinx+1\/4x√(1-x²)+c

xarcsinx的不定积分分部法解图片给我
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x乘以arcsinx的不定积分怎么求? 分部到了后面 有个x平方\/根号下x平方+...
=(1\/4)[(2x²-3)arcsinx+x√(1-x²)]+C

arcsinx的不定积分
方法如下,请作参考:

∫arcsinxdx的详解
∫arcsinxdx=xarcsinx+√(1-x²)+C。C为常数。求不定积分的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)。分部积分,就那固定的几种...

怎么利用分部积分来求不定积分?
=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 分部积分法.设u=u(x),v=v(x)有连续的导数,由(uv)'=u'v+uv',得uv'=(uv)'-u'v两边积分,向左转|向右转 式①称为分部积分公式,使用分部积分公式求不定积分的方法称为分部积分法.利用分部积分公式解题的关键是如何恰当的选取,选取原则是:(1)要容易求...

arcsinx的积分是什么
arcsinx的不定积分是xarcsinx+√(1-x^2)+C,而定积分则是xarcsinx+√(1-x^2)。在定积分与不定积分的运算上,其法则保持一致,并且积分公式与计算方法也无差异。在求解arcsinx的不定积分时,我们可以采用分部积分法。具体来说,我们设u=arcsinx,dv=dx,从而有du=1\/(1-x^2)dx,v=x。

arcsinx的不定积分是多少?
∫xarcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C。反正弦函数为增函数。知在反正弦函数的值域上,正弦函数是奇函数,则反正弦函数也是奇函数。arcsinx的不定积分求法:利用分部积分法:即∫udv=uv-∫vdu ∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd(arcsinx)=x·arcsinx-∫x\/(1-x^2)^(1\/2)dx =x·arcsinx+(1...

arcsinx的不定积分等于多少哦?
=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 不定积分的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定...

求不定积分∫arcsinxdx的步骤
方法如下,请作参考:

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