x1+x2+x3=0
得到这两个互相正交的特征向量。
具体过程是
易得，追答
解方程
x1+x2+x3=0
得到这两个互相正交的特征向量。
具体过程是
解方程，x1+x2+x3=0
易得，ξ1=(0，1，-1)'
设与ξ1正交的特征向量为
ξ2=(a，1，1)'
代入 x1+x2+x3=0
解得
a=-2
∴ ξ2=(-2，1，1)'
请问为为什么不是这样解啊，用特征值求特征向量不应该我这样写吗
追答这完全可以，你还是不明白我和写答案老师的意图。
我们求出的特征向量不仅线性无关，而且是正交的，后面求正交矩阵就容易的多
比如你的
ξ1=(-1，1，0)'
ξ2=(-1，0，1)'就和ξ1不正交
设与ξ1正交的特征向量为
ξ2=(1，1，a)'
代入 x1+x2+x3=0
解得
a=-2
∴ ξ2=(1，1，-2)'
比你求出的ξ2更加适应后续问题
明白了，谢谢你啊
请教这个线性代数问题 图片中这个题目,矩阵A,当特征值为0的时候,那两...
解方程 x1+x2+x3=0 得到这两个互相正交的特征向量。具体过程是 易得，
A是三阶矩阵,r(A)=1,则特征值0:至少为A的二重特征值 为什么?
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线性代数的问题 证明是特征向量+求特征值
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线性代数题目:::矩阵的特征值等于0等不能推出矩阵等于0
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Ax=0x=0 所以解一下线性方程组Ax=0就能得到特征向量
线性代数,问题如下,为什么A的特征值为2时,有两个线性无关的特征...
首先A有三个线性无关的特征向量 既然a1是Ax=0的基础解系，说明lambda=0是重数为1的特征值，2这个特征值重数必然是2，对应的特征向量就有2个线性无关的特征向量
线性代数特征向量怎么求
线性代数中的特征向量是求解矩阵运算关键步骤之一。具体求法如下：首先，要找到矩阵的特征值，通过求解特征多项式|A-λI|=0，获取λ值。接着，以找到的特征值代入矩阵A-λI，构建齐次线性方程组(A-λI)x=0。解决该线性方程组，可获得特征向量x。最后，对得到的特征向量进行归一化处理，即将其长度...
