关于刚体的一道基础大学物理题,求解哦

质量为20kg,边长为1.0m的均匀立方物体,放在水平地面上。有一拉力F作用在该体一顶边的重点,且与包含该顶边的物体侧面垂直,如图所示。地面极粗糙,物体不可能滑动。若要使该立方体翻转90°,则拉力F不能小于多少?
我的基础很差,所以希望尽量清晰明了的解答哦~谢谢~

正方体是以左下角那条棱作为轴来转动的。设边长为d=1.0m
由于从0翻转到45°的时候,重力对轴的力矩是阻力矩,则翻转角度为a的时候,作用于质心的重力与轴的水平距离为(d/√2)*cos(a+45°),于是重力矩为(mgd/√2)*cos(a+45°),F的力矩为F*dsin(90°-a)=Fdcosa.
要使物体能翻转,便要Fdcosa≥(mgd/√2)*cos(a+45°)
即F≥(mg/√2)*cos(a+45°)/cosa=mg(1-tana)/2
∵mg(1-tana)/2的最大值为mg/2
∴F不能小于mg/2=98N
由于从45°翻转到90°的时候,重力对轴的力矩是正力矩,所以这时即使F=0,方块也能顺利翻转,此过程不用考虑。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-08-13
∵Fs=mgh
∴F=mgh/s
h=[(√2-1)/2]*1
s=1M
∴F={20*10*[(√2-1)/2]}/1
=100*(√2-1)
第2个回答  2009-08-13
g取9.8 的话 F 至少 98N :g取10 的话 F 至少 100N

我也不太确定,你先说一下答案,看一下对不对,对了再写详细过程
第3个回答  2009-08-13
不小于100N吧

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