设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量，且r(A)=2 ，则Ax=0的通解为

设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r...
能解的。首先利用齐次线性方程组解空间维数定理得到AX=0的基础解系所含向量个数；再利用非齐次方程组的两个解的差是导出组的一个解，得到AX=0的一个基础解系的解向量；而AX=B的通解结构为（AX=B的一个解）+（AX=0的一个基础解系的向量的线性组合）「需要注意的是本题答案不唯一」...

线性代数,a1a2a3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个线性无关的解向量...
接着，由方程组解的结构理论，由于A的秩是2，所以齐次解中基础解系有4-2=2个无关解。所以它的基础解系就可以是a1-a2,a1-a3.再随便加个特解，也就是a1,a2或者a3就组成了完全解。所以，完全解可以是：k1(a1-a2)+k2(a1-a3)+a1。上面的证无关的过程我就不写了，挺简单的，用常规的证无...

设a1,a2.a3 是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,...
^R(A)=3，则Ax=0的基础解系含4-3=1个向量。而(a2+a3)-2a1=(1，1，1，1)^T是Ax=0的非零解。所以通解为a1+k(1，1，1，1)^T。非齐次线性方程组的解的线性组合是其导出组的解的充要条件是组合系数之和等于0。

设a1,a2,a3是四元非其次线性方程组AX=b的三个解向量,且秩(A)=3,a1
2a1-[a2＋a3]是AX=0的基础解系 所以 AX=0的通解为 c【2a1-[a2＋a3]】=c【2，-2,1，-4】而 AX=b的一个特解为a1 所以 通解选B

...设a1, a2, a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=...
r(A)=3，Ax=0的基础解系只有一个向量A（a1+2a2-3a3 ）=0,所以a1+2a2-3a3=[1,3,2,4]^T是Ax=0的非零解，方程组Ax=b的通解是K*[1,3,2,4]^T+[1,2,3,4]^T

设a1, a2, a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3...
设a1, a2, a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2= (2,-4,0,2)T,a2+2a3=(6,0,3,-9)T,求方程组Ax=B的通解。步骤写详细一点,特别是求基础解系和特解那部分!拜托啦~... (2,-4,0,2)T,a2+2a3=(6,0,3,-9)T,求方程组Ax=B的通解。 步骤写详细一点,...

设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量?
因为 (2,3,4,5)^T 是 Ax=0 的非零解, 线性无关 基础解系又含一个向量 那么这个非零解就是基础解系,4,设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量 且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是?因为 R(A)=3 所以 ...

设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量
因为 R(A)=3 所以 Ax=0 的基础解系含 4-3=1 个向量 所以 2a1 - (a1+a2) = (2,3,4,5)^T 是 Ax=0 的基础解系 所以 Ax=b 的通解为 (1,2,3,4)^T + k(2,3,4,5)^T 满意请采纳。

...方程组Ax=b的三个线性无关解向量,且r(A)=2,则Ax=b的通解为?详细点...
因为 r(A)=2 所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 4-2 = 2 个向量 又因为 a,b,c 是 Ax=b 的线性无关的解 所以 a-b, a-c 是 Ax=0 的线性无关的解 故 a-b, a-c 是 Ax=0 的基础解系 所以 Ax=b 的通解为 a + k1(a-b) + k2(a-c).

设a1,a2是四元线性非齐次方程组AX=B的两个不同解,秩R(A)=3,则AX=B...
解：∵ R(A)＝3 ∴ Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 - 1 个解向量 又∵ α1-α2 ≠ 0 是 Ax=0 的非零解 ∴ α1-α2 是Ax=0 的基础解系 ∴ AX＝B的通解为 α1 + c(α1-α2)