1.第一个先出的为D 则必须为DCBA
2.第一个出来的是C则可为 CDBA （ABC依次进然后C出来D进去再出来然后BA出来） 也可为CBAD （CB出来D进 、出，A出）也可为CBDA 就是C之前的AB必须先B再A 因为是A先进而B是后进（注意是没有出去）
3、同理第一个为B时可以为 BCDA、BDCA、BACD、BADC、BCAD（BDAC是不行的因为要D排第二必须C进去而没有出来也就是说C必须先A而出）
N个元素顺序进栈,那么所有可能出栈序列有哪些
分析：对于每一个数来说，必须进栈一次、出栈一次。我们把进栈设为状态‘1’，出栈设为状态‘0’。n个数的所有状态对应n个1和n个0组成的2n位二进制数。由于等待入栈的操作数按照1‥n的顺序排列、入栈的操作数b大于等于出栈的...
已知入栈顺序的n个元素求合理的出栈序列有多少种
答案:2n!\/((n+1)n!n!) 设Bn表示n个元素出栈序列的种数，显然B1=1， B2=2,如下2种: 1，2 2，1 B3=5,如下5种: 1，2，3 1，3，2 2，1，3 2，3，1 3，2，1 一般地Bn=2n!\/((n+1)n!n!)，并满足递推关系 Bn= B0*Bn-1+ B0*Bn-1+…+ Bn-1*B0,...
...栈的顺序是1、2、3、…、n ,则所有可能的出栈序列共有( )种。_百 ...
答案:2n!\/((n+1)n!n!)设Bn表示n个元素出栈序列的种数，显然B1=1，B2=2,如下2种:1，2 2，1 B3=5,如下5种:1，2，3 1，3，2 2，1，3 2，3，1 3，2，1 一般地Bn=2n!\/((n+1)n!n!)，并满足递推关系 Bn= B0*Bn-1+ B0*Bn-1+…+ Bn-1*B0,其中B0=1 ...
数据结构中n个数据依次入栈,出栈顺序有多少种?谁能帮忙证明下_百度知 ...
……证明的话，对于n个数据，我只看第一个数据的出入栈顺序：第一个数据入栈到出栈之间可以包含0，1，2…n-1个数据的出入栈，相应的，第一个数据出栈之后，还有n-1，n-2…2，1，0个数据需要出入栈 根据组合数学里面的乘法原理，需要把第一个数据出栈前后的种数相乘 根据加法原理，需要把第一个...
“有n个元素依次进栈,则出栈序列有(n-1)\/2种”对吗
不对 这要用到排列组合，假设有n个数入栈，则出栈序列个数为从2n个数中任选n个数进行排列组合，然后再乘以1\/(n+1)就得到了。由于排列组合的公式在这里不好表示，所以只好用化简后的公式表示，公式如下：[1\/(n+1)]*[2n*(2n-1)*(2n-2)\/n*(n-1)*(n-2)]=[2n*(2n-1)*(2n-2)]...
【组合数学】从简单的计算机问题讲解Catalan数
这门课的期末考试中有一道题目是这样的：对于n个元素进行入栈出栈操作，总共有多少种出栈序列？即便部分读者可能不明白这个问题的含义，本文将提供直观解答。本文大纲如下：通过合法括号串引入Catalan计数问题利用递推方法解决Catalan计数问题利用基本计数方法解决Catalan计数问题(可选)从Dyck路问题再看Catalan计数...
关于堆栈可能性数量的数学问题
推导过程如下:问题的由来：编号为 1 到 n 的 n 个元素，顺序的进入一个栈，则可能的出栈序列有多少种？对问题的转化与思考：n 个元素进栈和出栈，总共要经历 n 次进栈和 n 次出栈。这就相当于对这 2n 步操作进行排列。问题等价于：n个1和n个0组成一2n位的2进制数，要求从左到右扫描，1...
进栈顺序为ABCDEFG 有可能的出站顺序是什么
栈(stack)是先进后出(FILO, first in, last out)的，队列(queue)则是先进先出(FIFO, first in, first out)的.所以出栈的顺序就是 GFEDCBA
n个数顺序入栈,有几种可能的出栈序列
计算公式是C(n) = binomial(2n,n)\/(n+1) = (2n)!\/(n!(n+1)!)
为什么“在n个元素进栈后,它们的出栈顺序和入栈顺序一定正好相反”这句...
假设n个元素入栈后（前提），那么他们出栈的顺序必定与入栈顺序相反。不管n个元素入完栈之后是否有其他元素入出栈，你跟踪这n个元素，总会发现是与入栈顺序相反的顺序。所以没有错。如果 入栈 1, 入栈2，入栈3，（考虑1,2,3，这三个元素），入栈X，出栈，出栈，入栈Y，出栈，出栈，出栈。...
