如图,ab‖cd,ab=cd,点b,e,f,d,在一条直线上,bf等于de,求证：（1）∠A=∠C（2）AE‖CF。

如题所述

...在一条直线上,bf等于de,求证:(1)∠A=∠C(2)AE‖CF。
∵BF=DE ∴BE+EF=EF+DF ∴BE=DF ∵AB∥CD ∴∠B=∠D ∵AB=CD ∴△ABE≌△CDF（SAS）∴∠A=∠C,∠AEB=∠CFD ∴∠AEF=∠CFE ∴AE∥CF

如图点E、F在线段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:(1)AE=CF.(2)AE∥C...
证明：（3）在△ABF和△DCE中，AB＝CD∠B＝∠DBF＝DE，∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF=CE，∠1=∠2∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴∠3=∠4．即∠AFE=∠CEF；（1）在△AFE和△CEF中，AF＝CE∠3＝∠4EF＝EF，∴△AFE≌△CEF（SAS）∴AE=CF；（2）∵△AFE≌△CEF∴∠5...

...上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.证明:(1)AE=CF,(2)AE‖CF
证：∵BF=DE ∴BF+EF=DE+EF 即BE=DF 在△AEB与△CFD中 AB=CD ∠B=∠D BE=DF ∴△AEB≌△CFD（SAS）∴AE=CF 又∵△AEB≌△CFD（已证）∴∠AEF=∠CFE ∴AE‖CF

如图,已知AB∥CD,AB=CD,点E、F在BD上,BF=DE.证明:AE∥FC
已知，AB∥CD ，AB = CD ，可得：ABCD是 平行四边形 ；所以，AD∥BC ，AD = BC ，可得：∠ADE = ∠CBF ；因为，在△ADE和△CBF中，AD = BC ，∠ADE = ∠CBF ，DE = BF ，所以，△ADE ≌ △CBF ，可得：∠AED = ∠CFB ；因为，∠AEF = 180°-∠AED = 180°-∠CFB = ...

如图所示,已知AB=CD,AD=CB,F是AD的中点,BF、CD的延长线交于点E。求证...
证明：（1）∵AB=CD，AD=CB ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AB\/\/CD (2)∵AB\/\/CD ∴∠ABF =∠DEF ,∠BAF=∠EDF 又∵AF=DF【F是AD的中点】∴⊿ABF≌⊿EDF（AAS）∴AB=DE ∵AB=CD ∴ED=DC

...DA.E.F是AC上的两点,且AE等于CF。求证,BF等于DE
因为：AB=CD BC=DA AC=AC 所以：三角形ADC全等于三角形CBA 所以：角DCA=角CAB 又因为：AE=CF 所以：AE+EF=CE+EF 所以：AF=CE 因为：AB=CD 所以：三角形ABF全等于三角形CDE(SAS)所以:DE=BF 希望我的回答能给你帮忙，如果满意望采纳，如有疑问可继续追问。谢谢。

如图,AB ∥ CD,AB=CD,BE=CF,点B,E,F,C同在一直线上,求证:AF ∥ DE
证明：∵AB ∥ CD，BE=CF，∴∠B=∠C，BF=CE．∵AB=CD，∴△ABF≌△DCB．∴∠AFB=∠DEC．∴AF ∥ DE．

如图,已知ab‖cd,ab=cd,e,f是线段是线段bc上两点,且be=cf。求证:af‖...
证明：∵AB\/\/CD（已知），∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等），∵BE=CF（已知），∴BE+EF=CF+EF（等量加等量，和相等），即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∵AB=CD（已知），∠B=∠C（已证），BF=CE（已证），∴△ABF≌△DCE（SAS），∴∠AFB=∠DEC（全等三角形对应角相等），∴AE\/\/...

...AB∥CD,AB=CD,BF=DE.试说明(1)AE=CF,AE∥CF(2)∠AFE=∠CEF_百度知 ...
AB∥CD ∠B=∠D 因为 BF=DE 所以 BF+EF=DE+EF 即BE=DF AB=CD ∴△ABE∽△CDF(SAS)∴AE=CF，所以∠AEF=∠DFC AE∥CF (2)由（1）知四边形AECD是平行四边形 所以AF\/\/CE 所以 ∠AFE=∠CEF

如图(6):CG=CF,BC=DC,AB=ED,点A,B,C,D,E在同一直线上.求证:(1)AF=EG...
当C、F、G共线时，才可解。证明：⑴∵AB=DE，BC=DC，∴AB+BC=DE+DC，即CA=CE，在ΔCAF与ΔCEG中，CA=CE，∠ACF=∠ECG，CF=CG，∴ΔCAF≌ΔCEG，∴AF=EG。⑵在ΔCBF与ΔCDG中，CB=CD，∠BCF=∠DCG，CF=CG，∴ΔCBF≌ΔCDG(SAS)，∴∠1=∠2，∴BF∥DG。