解：
可设a=sinα /2 b=cosα，则
8a+3b
=8*sinα/2 +3cosα
=4sinα +3cosα
=√(4²+3²)sin(α+φ) 辅助角公式
=5sin(α+φ)
∵-1≤sin(α+φ)≤1
∴5sin(α+φ)≤5
即8a+3b的最大值为5 。
可设a=sinα /2 b=cosα，则
8a+3b
=8*sinα/2 +3cosα
=4sinα +3cosα
=√(4²+3²)sin(α+φ) 辅助角公式
=5sin(α+φ)
∵-1≤sin(α+φ)≤1
∴5sin(α+φ)≤5
即8a+3b的最大值为5 。
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第1个回答 2014-07-23
令2a＝sinA,则b＝cosA。8a+3b=4sinA+3cosA=根号（4平方+3平方）×【4/5sinA+3/5cosA】=5sin（A+α）其中cosα=4/5 所以最大值是5
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