高数微积分微分方程
通解是e^y + C1=(x+C2)^2 --- 以y为自变量，令y'=p，则y''=p*dp\/dy，方程化为p*dp\/dy+p^2=2e^(-y)。方程是伯努利方程，再换元z=p^2，方程进一步化为1\/2*dz\/dy+z=2e^(-y)，dz\/dy+2z=4e^(-y)，是一阶线性方程，套用通解公式，得z=e^(-2y)(4e^y+C1)，所以p^2=...
高数题求解,微分方程xy″=y′的通解为?
高数 微分方程的通解 求下列微分方程的通解 (1).y'=(3y+1)\/(x+2) 解：分离变数得dy\/(3y+1)=dx\/(x+2)； 取积分的∫dy\/(3y+1)=∫dx\/(x+2) 积分之得 (1\/3)ln(3y+1)=ln(x+2)+lnc=ln[c(x+2)]; 即(3y+1)^(1\/3)=c(x+2)；也就是通解为：y=(1\/3)[C(...
高数微积分求通解
10、y'=sin(x\/2 -y\/2) - sin(x\/2+y\/2)=sin(x\/2)cos(y\/2)-cos(x\/2)sin(y\/2) -sin(x\/2)cos(y\/2)-cos(x\/2)sin(y\/2)=-2cos(x\/2)sin(y\/2)dy\/sin(y\/2) =-2cos(x\/2) dx dy\/[2sin(y\/4)cos(y\/4)] =-2cos(x\/2)dx dy\/[2tan(y\/4)cos²(y\/4)...
高数。求微分方程y''+4y'=8的通解。要详解?
r^2+4r+4=0；r1=r2=-2；则通解y=(c1+c2X)e^-2x。微分方程是数学方程，用来描述某一类函数与其导数之间的关系，在初等数学的代数方程里，其解是常数值。微分方程可分为常微分方程及偏微分方程。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域应用广泛。偏微分方程（PDE）是指一微分方程的未知数是多...
求微分方程的通解,用公式法,第一题的第五小问怎么写?
dx\/dy=xcosy+sin2y ，即：x'-cosy·x=sin2y 代入公式 x=Ce^(∫cosydy+e^∫cosydy·∫[sin2y·e^∫-cosydy]dy =Ce^(siny)+e^(siny)·∫[sin2y·e^(-siny)]dy =Ce^(siny)+e^(siny)·∫[2sinycosy·e^-siny]dy =e^(siny)[C+2∫e^(-siny)sinyd(siny)]=e^(siny)[C...
高数求微分方程通积分! 求详细过程...
=0 (3+5u)dx+(4+6u)udx+(4+6u)xdu=0 (3+9u+6u²）dx+(4+6u)xdu=0 分离变量 (3\/x ) dx+[（4+6u）\/(2u²+3u+1)] du=0 积分可得到 3ln|x|+2ln|u+1|+ln|2u+1|=C1 代入 2ln|y+x|+ln|2y+x|=C1 所以 (x+y)²(x+2y)=C ...
求解一道大一高数题,求方程的通解。题目如图
化为 2yy'lnx+y^2\/x=cosx (y^2 lnx)'=cosx 积分： y^2lnx=sinx+C
大学高数,求微分方程的通解
2015-06-16 大学高等数学,微分方程求通解 我只会求齐次通解,然后再怎么求... 2017-07-03 大一高数求教,求通解 2 2013-01-07 大一高数B求微分方程的通解 2017-04-17 高数题 求微分方程通解 2015-07-16 高数题求微分方程的通解和特解,要过程,求详解,急 2 2017-03-15 大一微分方程,求通解 2018...
这题怎么做?高数微积分
先考虑齐次方程y'+ytanx=0的通解 dy\/dx=-ytanx dy\/y=-tanxdx ∫dy\/y=∫-tanxdx ln|y|=ln|cosx|+C y=C*cosx 再用常数变易法求y'+ytanx=secx的通解 用u(x)代换常数C，y=u(x)*cosx u'(x)*cosx-u(x)*sinx+u(x)*sinx=secx u'(x)=sec^2x u(x)=tanx+C 所以原微分方程的...
求解高数题 微积分
证明如下:A(N1-N2)=AN1-AN2=b-b=0,即结论成立。拓展：定理二：设N是齐次线性方程组AX=B的解，Q为对应齐次线性方程组AX=0的解，则N+Q也是非齐次线性方程组AX=B的解。证明如下：A（Q+N）=AQ+AN=0+B=B，故证明成立。综上，这个通解是k(n1-n2)
