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求高数大神。急求三道题
如题所述
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第1个回答 2015-10-23
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第2个回答 2015-10-23
2.分子分母同乘以(1+xsinx)½+cosx,划去根号,原式=(x+sinx)/[(2^x-1)(1+xsinx)½+cosx],(1+xsinx)½+cosx极限是2,其余用麦克劳林公式代入,x+sinx=2x-x^3/6+o(x^3),2^x-1=xln2+o(x)。3.4.用重要极限lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e套用,把式子凑成重要极限变形e^c,或者f(x)=exp(ln(f(x)))用等价无穷小或者麦克劳林公式替换。
第3个回答 2015-10-23
我做一题。
2.x→0时[√(1+xsinx)-cosx]/[(2^x-1)sinx]
=[(1+xsinx)-(cosx)^2]/{[√(1+xsinx)+cosx](2^x-1)sinx]
→(x+sinx)/[2(2^x-1)]
→(1+cosx)/[2*2^x*ln2]
→1/ln2.
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