求采纳
在三角形ABC中,AB=2,AC=2BC,则此三角形面积的最大值为多少?求过程
（2，0）设C（x,y）,利用距离公式|AC|=2|BC|，得到关于X和Y的一个方程 ,是个圆心在X轴上的圆，即点C的轨迹方程。(x-8\/3)^2+y^2=16\/9,（X不等于0）所以圆半径为4\/3，也 就是三角形的高的最大值，故三角形面积最大值为4\/3.（此时c点坐标为(8\/3,4\/3)。）
在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,求△ABC面积的最大值
简单分析一下，详情如图所示
已知三角形ABC,AB=2,AC=2BC,那么三角形ABC面积的最大值为___
令AC=b，BC=a，AB=c=2，则有b=2a，∴cosC=a2+b2?c22ab=3a2?422a2，∴sinC=1?cos2C=?a4+24a2?168a4，∴S△ABC=12absinC=22a2??a4+24a2?168a4<\/
满足条件AB=2,AC=2BC的三角形ABC的面积最大值是
设BC=x,根据求三角形面积的海伦公式,可以得到一个面积公式S(x)=1\/4[(9x^2-4)(4-x^2)]^(1\/2),当x^2=20\/9时取得最大值,最大值为S=4\/3.
快!:在三角形ABC中,AB=2,AC=√2BC,求三角形ABC的面积的最大值
从三角函数的方法来解：S（abc）=1\/2*ab*bc*sin@。当@=90时，bc=ab=2 故最大值时2
在三角形中ab=2,ac=2bc,求三角形面积的最大值
∴hmax不存在 m：2=1：√3 ∴m=2\/√3 ∴S△ABC=2\/√3=2√3\/3 √[(2m)²-h²]-√(m²-h²)=2 <==> h=√(-9m^4\/16+5m²\/2-1)，2\/√3＜m hmax=4\/3，当且仅当m=2√5\/3时等号成立 综上所述：S△ABC=2×4\/3÷2=4\/3 ...
三角函数、 解析几何问题: 在三角形ABC中,若AB=2,AC=根2BC,求三角形ABC...
设A（1,0），B(-1,0), C(X,Y) 就可以根据AC=根2BC，列出方程，再化简，就是圆的方程，注意定义域 ，Y应该不等于零，因为A B C三点为三角形的三个顶点。其实这圆是著名的阿洛波尼厄斯圆，这一题是江苏省2009年数学高考填空题第13题，也可以用基本不等式结合余弦定理，但比较烦 ...
满足条件AB=2AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值
显然，当BC^2－12＝0时，△ABC的面积有最大值为：（1\/4）√128＝（1\/4）√（64×2）＝2√2。方法二：设BC＝x，则AC＝√2x。∴△ABC的半周长p＝（x＋√2x＋2）\/2。∴p－BC＝（x＋√2x＋2）\/2－x＝（√2x＋2－x）\/2，p－AC＝（x＋√2x＋2）\/2－√2x＝（x＋2－√2x）\/...
满足条件AB=2,AC=√2BC的三角形ABC的面积的最大值是?
∴y的最大值是2√2 ∴S△ABC最大值为2√2 补充： 设BC=a，则AC=√2a。由余弦定理： cosC=(3a-4)\/2√2a， ∴sinC=√(-a^4+24a-16)\/2√2a ∴三角形面积=√(-a^4+24a-16)\/4 =√[128-(a-12)]\/4 ≤√128\/4=8√2\/4=2√2 ∴最大面积2√2....
在三角形ABC中,AB=2,AC=√2BC,求三角形ABC的面积的最大值 这道题,你...
AC-b AB-c BC-a c=2,b=√2a c^2=b^2+a^2-2abcosC=3a^2-2√2a^2cosC=(3-2√2cosC)a^2 4=(3-2√2cosC)a^2 S=absinC\/2=√2a^2sinC\/2=2√2sinC\/(3-2√2cosC)sinC\/(3-2√2cosC)最大时，S最大 f(C)=sinC\/(3-2√2cosC)f'(C)=[cosC(3-2√2cosC)-2√2...
