设两个非零向量a与b不共线，（1）若 a b， 2a 8b， 3（a- b）。求证：A、B、D三点共线；（2）试确定

设两个非零向量a与b不共线，（1）若 a b， 2a 8b， 3（a- b）。求证：A、B、D三点共线；（2）试确定实数 ，使 a b和a b共线。

设两个非零向量 a 与 b 不共线.(1)若 = a + b , = 2a + 8b , = 3...
∴存在实数λ，使k a ＋ b ＝λ( a ＋k b )，即(k－λ) a ＝(λk－1) b .又 a 、 b 是两不共线的非零向量，∴k－λ＝λk－1＝0.∴k 2 －1＝0.∴k＝±1.

设两个非零向量a与b不共线。(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证...
1）BD=BC+CD=5(a+b）=5AB,所以A,B,D三点共线 2）设存在变量m，使得ka+b=m(a+kb)对应解得，k=m km=1 所以k=m=±1 但由于当k=m=1，是两者为同一向量 所以K=-1

设两个非零向量a与b不共线。(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证:
（2）解 ∵ka+b与a+kb共线，∴存在实数，使ka+b=(a+kb),即ka+b=a+kb.∴(k-)a=(k-1)b.∵a、b是不共线的两个非零向量，∴k-=k-1=0，∴k??2-1=0.∴k=±1

设两个非零向量a与b不共线。 1若AB=a+b .BC=2a+8b .CD=3(a-b)求证:A
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设两个非零向量a与b不共线。①若AB向量=a+b,BC向量2a+8b,CD向量=3(a...
BC CD ,就可以知道AB 与BD共线 即证明了A,B,D共线。2设孔ka b等于m倍的a kb就有 m等于k1等于mk 。其实目测就可知k等于正负1

设两个非零向量a与b不共线.(1)若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),
故：AB、BD共线 即：A、B、D三点共线 2 |a|=2，|b|=3，<a,b>=π\/3 即：a·b=2*3*cos(π\/3)=3 (ka+b)⊥(a+kb)，即：(ka+b)·(a+kb)=0 即：k|a|^2+k|b|^2+(k^2+1)a·b=0 即：13k+3(k^2+1)=0 即：3k^2+13k+3=0 即：k=(-13±√133)\/6 --...

设两个非零向量a、b不共线,向量AB=向量a+b,,向量BC=向量2a+8b,,向量C...
向量BD=向量BC+向量CD=向量2a+8b+3（向量a-b)=向量5a+5b=5向量AB 所以A、B、D三点共线。（2）依题意可以设Ra+b=K(a+Rb),则有（R-K)a+(1-RK)b=0(向量）因为向量a,b不共线，所以R-K=0且1-RK=0从而可以解出R=1或者-1 ...

...不共线(1)若 ,求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数k的值,使 和...
(1) 先证明 共线;(2)k=±1 试题分析：(1)因为， ，所以， ，即 共线，又它们有公共点，所以，A、B、D三点共线。（2）因为， 和 共线.所以，存在唯一实数 ，使 = （ ），即 ，解得，k=±1。点评：典型题，证明三点共线，一般方法是，证明三点所确定的两向量共...

设两个非零向量a与b不共一若ab=a+bbc=2a+8b
要证明ABD三点共线,就要证明AB向量与BD向量成比例 BD向量=BC向量+CD向量=（-2a+3a,8b-3b）=（a,5b）AB向量=√2\/2*(a,5b)因为AB向量=√2\/2*BD向量 所以ABD三点共线

已知两个非零向量a,b不共线,如果AB=a+b,AC=2a+8b,AD=3a-3b,求证ABCD四...
AD=3a-3b （2）3（1）+（2）： 3AB+AD=6a a=1\/2AB+1\/6AD 3（1）-（2）： 3AB-AD=6b b=1\/2AB-1\/6AD AC=2a+8b=2(1\/2AB+1\/6AD)+8(1\/2AB-1\/6AD =5AB-AD AC在AB、AD所决定的平面内，即AB、AC、AD在同一个平面内，ABCD四点在同一个平面内。