已知:如图,△ABC中,∠B的平分线BD交AC于点D,DE‖BC,交AB于点E，EF∥AC，交BC于点F，EF交BD于点O

求证：BE=CF

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∵BD平分∠EBF

∴∠1=∠2

∵DE∥BC

∴∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴EB=ED ①

∵DE∥FC、EF∥CD

∴四边形CDEF是平行四边形

∴DE=CF ②

由①②知BE=CF

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第1个回答 2014-05-22

∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB
∴EB=ED
∵DE∥BC,EF∥AC
∴EFCD为平行四边形
∴ED=CF
∵BE=ED
∴BE=CF

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