高数，求下列微方程的通解，要详细过程及答案，急用，谢谢！

如题所述

高数,求下列微方程的通解,要详细过程及答案,急用,谢谢!
设特解 y=Ae^(-x), 代入微分方程，得 A=-1\/2，通解为 y=C1e^x+C2e^(-2x)-e^(-x)\/2.3) y''=1+(y')^2, 缺y型， 令 y'=p，则 dp\/dx=1+p^2, dp\/(1+p^2)=dx, arctanp =x+C1 y'=p=tan(x+C1), y=-ln|cos(x+C1)|+C2.4) y''+y'=e^x。法1；...

高数,,求通解,要详细过程,画勾的,,第二张是答案
10、令x=ty，则dx\/dy=y *dt\/dy +t 代入得到(1+2e^t)(y *dt\/dy +t) +2e^t (1-t)=0 化简即(1+2e^t) y *dt\/dy= -2e^t -t 得到 -(1+2e^t)\/(2e^t+t)dt=dy\/y 积分即C' -ln(2e^t +t)=lny 故(2e^t +t)y=C，展开即2ye^(x\/y) +x=C，C为常数 12、令y...

高等数学,求下列微分方程的通解,要详细过程答案,急用,谢谢
7. y=e^(∫tanxdx)[∫xe^(-∫tanxdx)dx+C]= e^(-lncosx)[∫xe^(lncosx)dx+C] = (1\/cosx)[∫xcosxdx+C]= (1\/cosx)[xsinx-cosx+C] =xtanx-1+Csecx.9. x=0 时 y=0.x≠0 时 y'+y\/x=1\/√(1-x^2),y= e^(-dx\/x){∫[1\/√(1-x^2)]e^(dx\/x)dx+C} =...

求下列微分方程的通解或特解,要有详细过程哦,
==>lny=C\/(cscx+cotx)∴原方程的通解是lny=C\/(cscx+cotx)∵当x=π\/2时，y=e ∴代入通解，得C=1 故原方程满足所给初始条件的特解是lny=1\/(cscx+cotx)。

求下列微分方程的通解(详细过程)
∴原方程的通解是y=Ce^(x\/2-sin(2x)\/4) (是积分常数)。（3）∵dy\/dx=(1+x²)\/(2x²y) ==>2ydy=(1+1\/x²)dx ==>y²=x-1\/x+C (C是积分常数)∴原方程的通解是y²=x-1\/x+C (C是积分常数)。注：（3）题没有表达清楚，我就按照dy\/dx=(...

大学高等数学,求微分方程通解 求大神给下详细过程,多谢!
以e^y为因变量，令z=e^y，则方程化成x^2z'+xz=1，z'+z\/x=1\/x^2是一阶线性方程，套通解公式计算即可，得e^y=[C+ln|x|]\/x。

求下列微分方程的通解,dy\/dx=根号下(1-y^2)\/(1-x^2),cosydx-[1+e^...
dy\/dx=根号下（1-y^2）\/（1-x^2）：分离变量得：dy\/sqrt(（1-y^2）)=dx\/sqrt(（1-x^2）)，两边求不定积分得通解：arctan(y)=arctan(x)+C。cosydx-[1+e^(-x)]sinydy=0：分离变量得：dx\/[1+e^(-x)]=tan(y)dy。即：e^x dx\/(1+e^x)=tan(y)dy。积分得：ln(1+e^...

高数 求微分方程通解
可以的，令u=y'则方程化为：u'-u=x p(x)=-1, Q(x)=x ∫pdx=-x ∫xe^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)u=e^x[-xe^(-x)-e^(-x)+C]=-x-1+Ce^x 即y'=-x-1+Ce^x 积分：y=-x²\/2-x+Ce^x+C2

求下列线性偏微分方程的通解,要详细过程。谢谢。。。题目见问题补充,满 ...
C1=f(y)+C01 u=C1*x^(-c)通解u=(f(y)+C01)*x^(-c)2 u''y+u'y=0 du'y\/dy=-u'y ln|u'y|=-y+lnC0 C0=f(x)+C02 u'y=C0e^(-y)du\/dy=C0e^(-y)du=C0e^(-y)dy u=C1-C0e^(-y) C1=g(x)+C03 通解 u=g(x)+C03-(f(x)+C02)e^(-y)

高数题:求下列微分方程的通解。 xdy+(x^2siny-y)dx=0(请写出详细过程...
xdy+(x^2siny-y)dx=0 变形得 dy\/dx=xsiny-y\/x 这个方程好象没有常规解法。