The aux. equation
p^2-1=0
p=1 or -1
let
yg= Ae^x + Be^(-x)
yp= Cx.e^x
yp'=C(1+x).e^x
yp''=C(2+x).e^x
yp''-yp=e^x
C(2+x).e^x- Cx.e^x =e^x
2Ce^x =e^x
C=1/2
ie
通解
f(x)= yg+yp= Ae^x + Be^(-x) +(1/2)x.e^x
高数常用微积分公式24个
微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx。1、∫x^αdx=x^(α＋1)\/(α＋1)+C(α≠－1)2、∫1\/xdx=ln|x|+C3、∫a^xdx=a^x\/lna+C4、∫e^xdx=e^x+C5、∫cosxdx=sinx+C6、∫sinxdx=-cosx+C7、∫（secx)^2dx=tanx+8、∫（cscx)^2dx...
微分方程怎么解?
∫xe^xdx =∫xde^x =x*e^x-∫e^xdx =x*e^x-e^x+C 解题思路：∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同，原函数...
微分方程比高等数学难多少?
当然是微分方程更难。1、作为一般专业，将高等数学，也就是微积分，称为《数学分析》，其实是夸大其词，忽悠糊弄而已。一般只有数学系的微积分，才能称为《数学分析》，即使是一般 的应用数学、师范类的高等数学，称作《数学分析》都是夸大之 辞。而《常微分方程》是数学分析的后续课程，绝无可能先学 ...
高等数学 微分方程。
d(uv)\/dx = u dv\/dx + v du\/dx 这是导数的基本性质 我们取 v(x) = x y = ux dy\/dx = u dx\/dx + x du\/dx = u + x du\/dx
高等数学微分方程
将 y' 写成 dy\/dx，然后两边同乘以 dx，原方程化为 xdy＋ydx＝xe^x dx，即 d(xy)＝xe^x dx，积分得 xy＝xe^x - e^x＋C，代入初值 x＝1，y＝1 得 C＝1，所以所求特解是 xy＝(x-1)e^x＋1。
高等数学求微分方程的通解
1, dy\/dx=y\/x+e^(y\/x) 为齐次微分方程，令 u=y\/x， 则 y=xu， 原方程化为 u+xdu\/dx=u+e^u，e(-u)du=dx\/x, 解得 -e^(-u)=lnx-C, 即通解为 e^(-y\/x)+lnx=C。2. x^2*dy\/dx+2xy=5y^3 即 d(yx^2)\/dx=5y^3, 令 u=yx^2， 则 y=u\/x^2， 原...
高等数学微分方程
1: ∫(0,1)f(tx)dt=(1\/x)∫(0,1)f(tx)dtx=(1\/x)∫(0,x)f(u)du (1\/x)∫(0,x)f(u)du=(1\/2)f(x)+1 ∫(0,x)f(u)du=(x\/2)f(x)+x 令x=1代入：3\/2=(1\/2)f(1)+1 f(1)=1 两边求导：f(x)=(1\/2)f(x)+1+(x\/2)f'(x)f'(x)=(1\/x)f(...
高等数学 微分方程
微分方程化为 du\/dx - 1 = 1\/u^2, du\/dx = (1+u^2)\/u^2 u^2du\/(1+u^2) = dx ， 化为了可分离变量型微分方程。(C) 令 x+y = u，则 y = u - x,微分方程化为 du\/dx - 1 = u^2, du\/dx = 1+u^2 du\/(1+u^2) = dx ， 化为了可分离变量型微分方程。(D...
学习什么是微分方程?
学习微分方程需要具备以下数学基础知识：1.高等数学：微分方程是高等数学的一个重要分支，因此首先需要掌握高等数学的基本概念和方法，如极限、导数、积分、级数等。2.线性代数：微分方程中的一些概念和方法是线性代数的直接应用，如矩阵、向量、线性变换等。3.解析几何：微分方程与解析几何有着密切的联系，...
高等数学微分方程
d(yy')=dy，两边积分就得到yy' = y+C,yy'=y+c ydy\/(y+c)=dx [1-1\/(y+c)]dy=dx 两边再积分得到 y - ln|y+c|=x +c'
