已知随机变量X的密度为f(x)=ax+b,0<x<1.f(x)=0,其他,且P(X>1/2)=5/8.求a和b

如题所述

用分布函数做好点,你应该学过积分吧。。
密度函数f(x)=ax+b,那么分布函数
当0<x<1时,F(x)=1/2ax²+bx+C(C是个待定的常数)
当x≥1时,F(x)=1
当x≤0时,F(x)=0
然后把x=0,1带入。F(0)=C=0,F(1)=1/2a+b=1
然后还有个条件P{x>1/2}=1-P{x≤1/2}=1-F(1/2)=1-(1/8a+1/2b)=5/8
联立解得:a=1,b=1/2
过程就是这样。。。
离上次在百度知道答题都有半年了。。。借个地方发发感慨,时间真快啊~~~~还是不懂的话给我留言,但我不一定在
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2009-12-22
先求分布函数
由概率密度积分得 F(x)
然后 由概率公式 F(1)-F(0)=1
F(1/2)-F(0)=5/8
解得a=-1 b=3/2

已知随机变量X的密度为f(x)=ax+b,0<x<1.f(x)=0,其他,且P(X>1\/2)=5...
密度函数f(x)=ax+b,那么分布函数 当0<x<1时,F(x)=1\/2ax²+bx+C(C是个待定的常数)当x≥1时,F(x)=1 当x≤0时,F(x)=0 然后把x=0,1带入。F(0)=C=0,F(1)=1\/2a+b=1 然后还有个条件P{x>1\/2}=1-P{x≤1\/2}=1-F(1\/2)=1-(1\/8a+1\/2b...

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我的 设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b 0<x<1 f(x)=0 其他 又已知p{X<1\/3}=p{X>1\/3} 试求常数a,b 1个回答 #热议# 个人养老金适合哪些人投资?xuecnu 2013-10-30 · TA获得超过1061个赞 知道小有建树答主 回答量:239 采纳率:0% 帮助的人:236万 我也去答题访问个人页 关注 ...

...密度为f(x)=ax+b,0<x<2,f(x)=0,其他 且P(1<x<3)=0.25 .
由概率密度积分得 F(x)然后 由概率公式 F(1)-F(0)=1 F(1\/2)-F(0)=5\/8 解得a=-1 b=3\/2 概念:在做实验时,常常是相对于试验结果本身而言,我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如,在掷骰子时,常常关心的是两颗骰子的点和数,而并不真正关心其实际结果,就是说,我们关心的也许...

已知随机变量X的密度为f(x)=ax+b,0
可得a\/3+b\/2=7\/12, 同时 可得a\/2+b=1 解得a=1,b=1\/2.P(x>0)=1啊.

...概率密度为f(x)=ax+b 1<x<3 f(x)=0 其他 又已知P(2<X<3)=2P(-1...
因为f(x)是密度函数,所以 积分(1~3) f(x)dx = 4a+2b=1;又由已知,积分(2~3) f(x)dx = 2积分(1~2) f(x)dx,即(5\/2)a+b=2((3\/2)a+b),a+2b=0。解得:a=1\/3,b=-1\/6。

已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0<=x<=1;0 其他,又已知E(X...
所以 ∫(0到1) f(x)dx =∫(0到1) ax^2+bx+c dx =(ax^3 \/3 +bx^2 \/2+cx) 代入上下限1和0 =a\/3 +b\/2 +c=1 而 EX=∫(0到1) x*f(x)dx =∫(0到1) ax^3+bx^2+cx dx =(ax^4 \/4 +bx^3 \/3+cx^2 \/2) 代入上下限1和0 =a\/4 +b\/3+c\/2=0.5 DX=...

设随机变量X的概率密度为f(x)={①ax+b,1<x<32 ②0 ,其他}且P(2<X<3...
a=1\/5 b=1\/10 解题过程如下 P(2<X<3)=2P(-1<X<2)=2P(1<X<2)所以P(1<X<3)=3P(1<X<2)=1 通过f(x)=ax+b 知道P(1<X<3)=4a+2b 同时3P(1<X<2)=9a\/2+b 所以结果a=1\/5 b=1\/10

...函数为f(x)=a+bx^2,0<x<1,f(x)=0,其他,且E(X)=0.6试求常数a,b,试...
F(1)-F(0)=a+b\/3=1 对xf(x)进行积分得G(x)=ax^2\/2+bx^4\/4 E(X)=[G(1)-G(0)]\/(1-0)=(a\/2+b\/4)-0=0.6 a=0.6 b=1.2 f(x)=1.2x^2+0.6 对x[f(x)-E(x)]^2进行积分得H(x)=6x^6\/25 D(x)=H(1)-H(0)=6\/25=0.24 请采纳,谢谢。没看...

已知X的密度函数为 f(x)={Ax^2+Bx 0<x<1 0 其他 A B是常数,且E(x)=...
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