1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?
1+2+3+4-------------------------------------------100等级
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的结果等于153。
解：令数列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。
那么可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。
可得数列an为等差数列，且a1=1，d=1。
那么数列an的通项式为an=n。
所以1+2+3+4...+17即为等差数列an前17项和。
因此1+2+3+4...+17=a1+a2+a3+...+a17=(a1+a17)*n/2=(1+17)*17/2=153。
即1+2+3+4...+17等于153。
扩展资料：
1、数列的公式
（1）通项公式
数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
例：an=3n+2
（2）递推公式
如果数列an的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
例：an=a(n-1)+a(n-2)
2、数列求和的方法
（1）公式法
等差数列求和公式：Sn=1/2*n（a1+an）=d/2*n+（a1-d/2）*n
等比数列求和公式：Sn=na1（q=1）、Sn=a1*（1-q^n）/（1-q）（q≠1）
自然数求和公式：（1+2+3+...+n）=n(n+1)/2
（2）错位相减法
（3）倒序相加法
参考资料来源：百度百科-数列
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”
老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。本回答被提问者采纳
1+2+3+4+5+67+8+9+......+100
可拆解成（1+100）+（2+99）+（3+98）+.....+(50+51)
共有50个101 即为5050
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。
长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。
这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”
老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17的结果等于153。解：令数列an，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4。那么可得a4-a3=a3-a2=a2-a1=1。可得数列an为等差数列，且a1=1，d=1。那么数列an的通项式为an=n。所以1+2+3+4...+17即为等差数列an前17项和。因此1+2+3+4.....
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+12+13+14+15+16+17等于几?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+12+13+14+15+16+17等于：165 解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+12+13+14+15+16+17 =20x7+10+1+2+12 =140+10+1+2+12 =165
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+…+100=5050。计算如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+100 =100x（1+100）÷2 =5050 除法计算：几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。例如：8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。几个...
请问1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+…+100=5050。计算如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+100 =100x（1+100）÷2 =5050 除法计算：几个数的积除以一个数，可以让积里的任何一个因数除以这个数，再与其他的因数相乘。例如：8×72 X 4÷9=72÷9×8×4=256。几个...
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19 =(1+19)×19÷2 =190 等差数列求和公式：（首项＋末项）×项数÷2 望采纳。
1+2+3+4+5+6+7+8+?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+…+100=5050。计算如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+100 =100(1+100)\/2 =5050。计算的定义 计算的定义有许多种使用方式，有相当精确的定义，例如使用各种算法进行的“算术”，也有较为抽象的定义，例如在一场竞争中“策略的计算”或...
从1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19 有什么简便的方法...
计算如下：1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+100 =100x（1+100）÷2 =5050 小学数学简便方法归纳 1、提取公因式：这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。2、借来借去法：看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现...
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16
这是一个典型的等差数列求和 假设A=1+2+3+...+99 倒序写一下A=99+98+...+1 对应相加以后得到A*2=100+100+...+100（总共99个100相加）所以A=100*99÷2=4950 或者直接用公式，和等于首项加末项的和乘以项数除以2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19可以首尾相加 =20+20+20+20+20+20+20+20+20+10 =190
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+2
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29 =(1+29)×29\/2 =435 这是等差数列的求和公式
