从0到正无穷对e的-x^2次方积等于√π／2
积分的意义：
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。
从0到正无穷对e的-x^2次方积分解答过程如下：
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ =f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分的求解方法：
1、积分公式法
直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
3、分部积分法
一般来说，u,v 选取的原则是：
（1）积分容易者选为v（2）求导简单者选为u。
扩展资料
不定积分的性质：
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 f（x） 及g（x）的原函数存在，则
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数f（x） 的原函数存在， k为非零常数，则
利用概率论正态分布的知识，不用积分即可得出答案，更为简便
引用并修改DrarDilraba大神的答案
Γ(r)=∫[t^(r-1)]*(e^t)dt 积分限为0到正无穷大
取r=1/2得
Γ(1/2)=∫[t^(-1/2)] * e^(-t)dt
换元令t=x²
=∫ 1/x * e^(-x^2) d(x^2)=2∫e^(-x^2)dx
余元公式为
Γ(x)*Γ(1-x)=π / sinπx
所以Γ(1/2) = √π
所以
∫(0,+∞)e^(-x^2)dx = Γ(1/2) / 2 = √π / 2
从0到正无穷对e的-x^2次方积分等于多少?
从0到正无穷对e的-x^2次方积等于√π／2 积分的意义：函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎...
从0到正无穷对e的-x^2次方积分等于多少
从0到正无穷对e的-x^2次方积分解答过程如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分的求解方法：1、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。2、...
从0到正无穷对e的- x^2次方积分是多少
从0到正无穷对e的-x^2次方积分是(√π)\/2。f(x)在（-∞，+∞）上的积分为1，且关于y轴对称，即：（0，+∞）上的积分为1\/2，那么(1\/√π)e^(-x^2)在（0，+∞）上的积分为1\/2。由于(1\/√π)是常数，则积分结果就是(√π)\/2。不定积分的求解方法 1、积分公式法。直接利用积...
0到正无穷e的-x2次方的积分是什么?
从0到正无穷对e的-x^2次方积等于√π／2 无限符号的等式 在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。某一正数值表示无限大的一种公式，没有具体数字，但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞，同理负无穷的符号是-∞。
0到正无穷e的-x2次方的积分
从0到正无穷对e的-x^2次方积等于√π／2。在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式...
无穷限积分e^-x^2在0到正无穷上的不定积分
结果是（√π）\/2，统计学里面有个正态分布公式，令g(x)=e^(-x^2)则：正态分布的特点是μ或是σ取任何有意义的值，f(x)在（-∞，+∞）上的积分为1，且关于y轴对称，即：（0，+∞）上的积分为1\/2 那么(1\/√π)e^(-x^2)在（0，+∞）上的积分为1\/2 由于(1\/√π)是常数，...
从0积到正无穷,e^(-2x^2)
这个要利用公式 ∫[0,+∞）e^(-x^2)dx=√π ∫[0,+∞）e^(-2x^2)dx =√2\/2∫[0,+∞）e^(-2x^2)d√2x =√（2π）\/2 关于这个公式的推导，要用到二重积分，再加上极坐标转换。
e的- x^2次方积等于什么?
e的负x^2次方表示为e^(-x^2)，这是一个常见的数学函数，称为高斯函数或正态分布的概率密度函数。这个函数在统计学和概率论中非常重要。e^(-x^2)不等于一个具体的数，而是一个关于x的函数。它表示一个曲线，其形状类似于钟形曲线，关于x = 0对称，峰值在x = 0处，然后随着x的增大或减小而...
∫[0,+∞) e^(-x^2)dx等于多少
Γ(x)=∫t^(x-1)\/e^t dt 积分限为0到正无穷大 取x=3\/2得 Γ(1\/2)=∫t^(-1\/2) * e^(-t)dt = ∫ 1\/x * e^(-x^2) d(x^2)=2∫e^(-x^2)dx 余元公式为 Γ(x)*Γ(1-x)=π \/ sinπx 所以Γ(1\/2) = √π 所以 ∫e^(-x^2)dx = Γ(1\/2) \/ 2 = ...
求定积分e的负x平方的从0至正无穷积分
dr=2π×(1\/2)=πI=(√π)\/2∫上限1，下限0(1\/(e的x次方+e的负x次方)dx，求定积分。上下乘 e^x原式=∫上限1，Xia限0(e^x\/(e^2x+1) dx=∫Shang限1，下限0(de^x\/(e^2x+1) = arctan (e^x)Xian1，下限0=arctane-π\/4，e的（-x）次方从负无穷到0的定积分。
