一质点在Oxy平面内运动,其运动学方程为x=2t,y=19-2t²,式中,t以s为单位,x、y以m为单位。求:

(1)质点的轨迹方程
(2)2s末的位矢
(3) 2s末的速度和加速度

(1) x^2+2y = 4t^2+(38-4t^2)=38。
(2) t=2 时,位矢=(4,11)。
(3) x'=2,y'=-4t,因此 t=2 时
v=√(4+64) = 2√17,
由于 x''= 0,y''=-4,因此 t=2 时
a=√(0+160) = 4。追问

第三问是怎么做的,能再详细一点吗?我不太会

追答

位移对时间的二阶导数就是加速度。
瞬时加速度等于两个分量的平方和再开方。
a=√(0+16) = 4 。上面写错了,多写了个 0 。

追问

那位移对时间的一阶导数是速度,那为什么不是v等于根号4-64?为什么是4+64呢?

追答

无论正负,瞬时速度大小都等于平方和再开方。

追问

哦哦,明白

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一质点在Oxy平面内运动,其运动学方程为x=2t,y=19-2t²,式中,t以s...
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质点在xoy平面上运动,其运动方程为x=2ty=19-2t,则质点位置矢量与速度...
位置矢量2ti+(19-2t)j,速度矢量2i-2j.两者平衡满足:2t*2+(19-2t)*(-2)=0,解出t=19\/2.

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