为什么一个特征值不能对应两个线性无关的特征向量？

为什么一个特征值不能对应两个线性无关的特征向量?
几何重数是特征值λ所对应的特征子空间的维数。即λ对应的线性无关的特征向量的个数。)这个定理的证明不太麻烦。但是这里还是写不出。顺便说一句,A相似于对角阵的充要条件正是:对于A的每个特征值,总有:代数重数=几何重数。对称矩阵必相似于对角阵,总有:代数重数=几何重数 本回答由提问者推荐 举报| 评论(3) 2...

矩阵的一个特征值能不能有两个线性无关的特征向量
矩阵的一个特征值可以有多个线性无关的特征向量 但线性无关的特征向量的个数,不超过特征值的重数

单根特征值为什么不能有两个线性无关的特征向量?
如果λ是单根, 则不可能有 n-r(A-λE)>1 定理: k重特征值最多有k个线性无关的特征向量

为什么一个特征值不能对应两个线性无关的特征向量
多重特征值可以

同一特征值对应的特征向量线性无关吗?
属于不同特征值的向量分别有无数个，但你随便分别挑两个都是线性无关的。而属于同一个特征值的向量同样有无数个，并不是每两个都线性无关。你要去解它的基础解系到底有几个线性无关的向量。例如二阶单位阵E的特征值1有无穷多个特征向量，其中任意三个以上的特征向量都是线性相关的；但是，特征...

一个特征值只对应于一个特征向量吗?
并不是。同一个特征值可以对应多个线性无关的特征向量。举个例子：A= 1 0 0 0 1 0 0 0 3 那么（1，0，0）^T，（0，1，0）^T，（0，0，1）^T是A的三个线性无关的特征向量，但是A只有1、3两个不同特征值（前两个特征向量都是属于特征值1的）特征值是线性代数中的一个重要概念。...

同一个特征值对应的特征向量线性无关吗?
1、计算的特征多项式；2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则可求出属于特征值的全部特征向量。需要注意的是：若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定；反之，不同特征值对应的特征向量...

一个特征值只对应一个特征向量么?
一个特征值只能有一个特征向量,（非重根）又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量（只有一个）.不可能多于两个.如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化 矩阵可对角化的条件：有n个线性无关的特征向量 这里不同的特征值,对应线性无关的特征...

...代数,问题如下,为什么A的特征值为2时,有两个线性无关的特征向量?
首先A有三个线性无关的特征向量 既然a1是Ax=0的基础解系，说明lambda=0是重数为1的特征值，2这个特征值重数必然是2，对应的特征向量就有2个线性无关的特征向量

两个互异特征值的特征向量之间有什么关系?
两个互异特征值的特征向量之间关系：一个特征值只能有一个特征向量，（非重根）又一个重根，那么有可能有两个线性无关的特征向量，也有可能没有两个线性无关的特征向量（只有一个）。不可能多于两个。特征向量特征向量的几何意义，确实有一个非常明确的几何意义矩阵乘以一个向量具有相同维数的向量，矩阵...