概率论与数理统计(第2版)        目录       

如题所述

本书《概率论与数理统计(第2版)》详细介绍了概率论与数理统计的基本概念和理论。第一部分，第1章阐述了随机事件与概率的基础，包括概率论的研究对象、随机事件的定义、事件的关系和运算，以及频率与概率的理解。古典概型和几何概型是这一章的重点，通过实例让读者掌握概率的公理化定义。

第二章深入探讨了条件概率和独立性的概念，介绍了条件概率的乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式，以及事件独立性的概念和项概率公式。这些理论为后续随机变量的处理奠定了基础。

从第三章开始，逐渐引入一维随机变量，包括随机变量的定义、分布类型（离散和连续）、正态分布和随机变量函数的分布。每个章节都有小结和习题，帮助读者巩固所学知识。

第4章扩展到二维随机变量，涵盖了二维随机变量的定义、离散和连续型分布，边缘分布、随机变量的相互独立性，以及条件分布和随机变量函数的分布。每章都通过实例加深理解。

第五章聚焦于随机变量的数字特征，如数学期望、方差、协方差和相关系数，以及条件数学期望。这一部分为后续的大数定理和中心极限定理提供了数学工具。

第六章介绍了大数定理和中心极限定理，这两个定理在实际应用中具有重要意义。最后，第七章介绍了数理统计的基础知识，包括总体与样本、分布估计、统计量和抽样分布，以及正态总体抽样分布的特性。

后续章节深入到参数估计和假设检验，分别探讨了点估计、区间估计的选择标准，以及单个和两个正态总体参数的检验，以及总体分布的假设检验。最后，第十章介绍了SAS统计软件的使用，包括语言规则、数据集建立和实际分析案例。

附录提供了常用数值表、习题答案提示，以及索引和参考文献，为读者提供了完整的学习资源。通过本书的学习，读者将掌握概率论与数理统计的基本理论和应用方法。