∫下限0 上限ln2 √e^x - 1（根号下e^x-1）dx等于多少

∫下限0 上限ln2 √e^x - 1(根号下e^x-1)dx等于多少
令e^x=t，则x=lnt,dx=(dt)\/t,当x=0时，t=1。当x=ln2时，t=2.原式= ∫{下限1 上限2} [√(t - 1)]\/t dt 再令√(t - 1)=u,则t=u^2+1,dt=2u*du,当t=1时，u=0。当t=2时，u=1。原式= ∫{下限0 上限1} (2u^2)\/(u^2+1) du =∫{下限0 上限1} 2-2\/(...

求定积分∫上限ln2,下限0 (根号下e^x-1 ) dx,要过程?
所以∫(根号下e^x-1 ) dx=∫(e^（x-1）\/2 ) dx=2e^（x-1）\/2 （一眼看不出的话可以先试算e^（x-1）\/2 的导数，回头再把系数补上即可）so...

求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx,要解答过程?
解：设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt\/(1+t²)∵当x=ln2时，t=1.当x=0时，t=0 ∴原式=2∫(0,1)t²dt\/(1+t²)=2∫(0,1)(1-1\/(1+t²))dt =2(t-arctant)|(0,1)=2(1-π\/4)=2-π\/2

∫ln^2(0为下标)√e^x-1dx计算积分
∫√(e^x-1) dx 令u=√(e^x-1),du=e^x\/[2√(e^x-1)] dx 原式=2∫u²\/(u²+1) du =2∫[1-1\/(u²+1)] du =2u-2arctanu =2√(e^x-1)-2arctan√(e^x-1)+C 代入上下限0到ln2 得到答案为2-π\/2 ...

求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx,要解答过程?
为了方便，上下限不写 令t=e^x-1, dt\/dx=e^x, 所以 dx=1\/（t+1） dt.当x=0时t=0,x=In2时,t=e^(In2)-1 原式=∫√t * 1\/（t+1） dt =∫√t\/(t+1) d(t+1)=√t\/(t+1)*(t+1)| - ∫(t+1) d{√t\/(t+1)} （ 部分积分换元公式：∫udv=uv|-∫vdu）=...

求定积分∫上限ln2下限0 根号下(e^x-1)dx
回答：∫上限ln2下限0 根号下(e^x-1)dx=(e^x-x)|(0,ln2)=[e^(ln2)-ln2]-1=1-ln2 d√(e^x-1)=(1\/[2(e^x-1)]e^xdx

计算定积分:∫(0,ln2)√[(e^x)-1]dx=
令t=)√[(e^x)-1] 反解到x=ln(t^2+1） 原积分化为：∫（0，1）2t^2\/t^2+1 dt=∫(2-2\/(t^2 +1) )dt =2t-2arctant (0,1)=2-π\/2

根号下(e^x)-1 dx 1~ln2 的定积分
21 2010-10-07 ∫√(e^x+1)dx 上限ln2下限0 2011-10-31 计算∫[0,ln2]√(e^x-1)dx 5 2013-01-08 ∫(xe^x)\/√(e^x-1)dx求不定积分,谢谢。 45 2010-12-27 MATlab 中 怎样计算∫ ln2 0 根号下e^x-1 ...更多类似问题 > 为...

∫√(e^x-1)dx上限ln2下线0的定积分是什么啊?希望有详细的解法!设√e...
设√e^x-1=t,x=ln(t^2+1),下限是0，上限是1。原定积分化为∫t*d ln(t^2+1)=∫2t^2\/(t^2+1)dt=2∫1-1\/(t^2+1)dt=2(t-arcsin t),上1，下0，所以=2（1-π\/2)

求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx,要解答过程?
整个根号和里面的东西设为T,然后上下限是0和1，再然后你自己算下吧 呵呵，注意DX和DT的关系