在一个范围里导数，如在（x0,y0)处导数。
全导数就是
定义域为R的导数，如在实数内都是可导的
在数学中，一个多变量的函数的偏导数是它关于其中一个变量的导数，而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
函数f关于变量x的偏导数写为或。偏导数符号是圆体字母，区别于全导数符号的正体d。 这个符号是阿德里安-马里·勒让德介入的并在雅可比的重新介入后得到普遍接受。
偏导数z=xy+y
对x求偏导z'=y
对y求偏导z'=x+1
全导数y=x^2
对x求偏导 y'=2x
求偏导时就把其它变量看作常数,字母代号即可,如Z=X^2+Y^2,
对X求偏导,Zx=2X,
对Y求偏导,Zy=2Y,
全导时对所有变量分别求导,如对Z求全导dZ=2Xdx+2Ydy
参考资料：维基百科
代数意义
偏导数是对一个变量求导,另一个变量当做数
对x求偏导的话y就看作一个数，描述的是x方向上的变化率
对y求偏导的话x就看作一个数，描述的是y方向上的变化率
几何意义
对x求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线
对y求偏导是曲面z=f(x,y)在x方向上的切线
这里在补充点。就是因为偏导数只能描述x方向或y方向上的变化情况，但是我们要了解各个方向上的情况，所以后面有方向导数的概念。
2。微分
偏增量：x增加时f(x,y)增量或y增加时f(x,y)
偏微分：在detax趋进于0时偏增量的线性主要部分
detaz=fx（x,y）detax+o(detax)
右边等式第一项就是线性主要部分，就叫做在（x，y）点对x的偏微分
这个等式也给出了求偏微分的方法，就是用求x的偏导数求偏微分
全增量：x,y都增加时f(x,y)的增量
全微分：根号(detax方+detay方）趋于0时，全增量的线性主要部分
同样也有求全微分公式，也建立了全微分和偏导数的关系
dz=Adx+Bdy 其中A就是对x求偏导，B就是对y求偏导
希望楼主注意的是导数和微分是两个概念，他们之间的关系就是上面所说的公式。概念上先有导数，再有微分，然后有了导数和微分的关系公式，公式同时也指明了求微分的方法。
3.全导数
全导数是在复合函数中的概念，和上面的概念不是一个系统，要分开。
u=a(t),v=b(t)
z=f[a(t),b(t)]
dz/dt 就是全导数，这是复合函数求导中的一种情况，只有这时才有全导数的概念。
dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)
建议楼主在复合函数求导这里好好看看书，这里分为3种情况。1.中间变量一元就是上面的情况，才有全导数的概念。2.中间变量有多元，只能求偏导 3.中间变两有一元也有多元，还是求偏导。
对于你的题能求对x的偏导数，对y的偏导数，z的全微分，不能求全导数
如果z=f(x^2,2^x) 只有这种情况下dz/dx才是全导数！本回答被提问者采纳
偏导数与全导数的关系 以及 偏微分与全微分的关系
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全微分和偏导数是什么关系,怎样通过偏导数求出全微分?
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全微分存在,偏导数连续是否一定偏导数存在呢?
全微分若存在，偏导数必须存在；而反之偏导数都存在，全微分不一定存在 所以二者的关系是全微分存在是偏导数连续的。充分不必要条件，那么反之偏导数连续是全微分存在的必要不充分条件，选择A。导数和偏导数的区别：一、定义不同 导数，是对含有一个自变量的函数进行求导。偏导数，是对含有两个自变量的函...
全微分与偏导数的关系?
1、偏导数不存在,全微分就不存在 2、全微分若存在,偏导数必须存在 3、有偏导数存在,全微分不一定存在 连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在，则函数的左极限等于右极限，左导数等于右导数，也就是说由偏导数存在能够推出函数连续，但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x...
什么是偏导数?偏导数与全微分的关系是什么?
偏微分，就是偏导数乘一个dx或dy。全微分，就是两个偏微分之和。3、偏微分方程是包含未知函数的偏导数(或偏微分)的方程。方程中所出现未知函数偏导数的最高阶数，称为该方程的阶。在数学、物理及工程技术中应用最广泛的，是二阶偏微分方程，习惯上把这些方程称为数学物理方程。
偏导数、偏微分以及全微分的几何意义是什么?
理解二元函数z=f(x,y)表示空间曲面，高高低低。求x偏导函数，y暂时不变，取任意y=y0为截面，该截面上曲线z=g(x)的导数。此时y视作常数。偏微分概念，指某点沿特定方向取极小段。全微分描述x,y变动引起曲面高度Z变化。类比一元函数，当△x极小时：dy=f'(x)dx 同理，dz=f'xdx+f'ydy ...
如何讲清楚多元函数全微分与偏导数的关系?
该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化...
求教多元函数的全微分,偏导数,连续三者什么性质
全微分对应的是全导数偏导数就是 偏向于某个变量进行求导 而把其他自变量都看做是常量连续 是和函数图像有关的东西 一个函数连续 简单说就是在图像上一条完整的曲线
全微分与偏导数的定义是什么
多元函数（以三元函数为例）u=f(x,y,z)如果可微，则全微分 du=f1(x,y,z)dx+f2(x,y,z)dy+f3(x,y,z)dz， （这里f1、f2、f3分别表示u对x、y、z的偏导数 ）f1(x,y,z)dx称为关于x的偏微分，f2(x,y,z)dy称为关于y的偏微分，f3(x,y,z)dz称为关于z的偏微分。 全微分符合...
