第1个回答 2014-09-26
假设A是条件,B是结论
由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件(充分且必要条件)
由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件
由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件
由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件
简单一点就是:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件
如果能由结论推出 条件,但由条件推不出结论。此条件为必要条件
如果既能由结论推出条件,又能有条件 推出结论。此条件为充要条件
第2个回答 2014-09-26
为了使得某个现象、事实(记作A)出现,当然要具备一些条件才行。
例如【我的这辆自行车能用(A),你骑去用吧。】
这时候,肯定自行车的前轮不跑气(B)。
于是,A的成立,就是B成立的【充分条件】。
也就是说,A是B成立的【充足理由】。
反之,B就是A成立的【必然结果】。
那么,为啥不说“结果”二字,偏偏说“条件”二字呢?
因为,离开了B成立的这个“条件”,A就不成立呀。所以说,B是A的【必要条件】。
然而,B成立了,是否A就必定成立呢?哈,那就不一定啦。
你想,(B)前轮不跑气了,可是并没有说自行车其它部件没问题呀。例如后轮跑气呢?又如链条断了呢?再如没有脚蹬子呢?这辆自行车还是不能用。也就是A不成立。所以,B仅仅是A的必须得要的一个条件。
上面的叙述,或许你可以完全理解。
说白了,我们常常用【前充后要】来记忆,就是【前面的是(后面的)充分条件,后面的恰恰是(前面的)必要条件】。
再举一个几何例子:
等腰三角形(A),二底角相等(B)。
A是B的充分条件,A可以推出B成立。
A又是B的必要条件,B成立就可以推出A成立。
此时,我们说【A是B的充要条件】。当然,【B也是A的充要条件】。
第3个回答 2014-09-26
充分条件是所有已知条件和接下来根据已知推理出来的条件,必要条件就是已知条件,充要条件就是书本上原有的定义,定理,是不可以改变的条件
第4个回答 2014-09-26
假如有甲乙两个条件,如果甲可以推出乙,那甲是乙的充分条件,如果甲可以被乙推出,那甲是乙的必要条件,如果甲乙可以互相推出,那它们就是彼此的充要条件。