∫sec^3xdx=？

如题所述

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∫sec³xdx

=∫secxd(tanx)

=secxtanx-∫tanxd(secx)

=secxtanx-∫tan²xsecxdx

=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx

=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx

=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx

所以∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|）/2+C

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。 [2] 直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分记为：

若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

扩展资料：

设有闭区间[a,b]，那么[a,b]的一个分割是指在此区间中取一个有限的点列。每个闭区间叫做一个子区间。

定义为这些子区间长度的最大值：，其中。而闭区间[a,b]上的一个取样分割是指在进行分割后，于每一个子区间中取出一点。

对一个在闭区间[a,b]有定义的实值函数f，f关于取样分割

至于一般的（有正有负的）可测函数f，它的积分是函数曲线在x轴上方“围出”的面积，减去曲线在x轴下方“围出”的面积。严格定义需要引进“正部函数”和“负部函数”的概念：

如果则否则

如果则可以验证，总有

而f的积分定义为：。

参考资料：百度百科---积分

温馨提示：内容为网友见解，仅供参考

当前网址：https://11.t2y.org/zz/f87p7mq42pmfsffsvvq.html

其他看法

第1个回答推荐于2017-05-08

第2个回答 2021-11-09

简单计算一下即可，答案如图所示

第3个回答 2019-03-19

∫sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C。C为积分常数。

解答过程如下：

∫sec³xdx

=∫secxd(tanx)

=secxtanx-∫tanxd(secx)

=secxtanx-∫tan²xsecxdx

=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx

=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx

=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx

∫sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C

扩展资料：

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

求不定积分的方法：

第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。

∫sec^3xdx 得多少?
∫sec^3dx=1\/2(∫secxdx+tanxsecx)=1\/2(ln|secx+tanx|+tanxsecx+C)用到的公式dsecx=tanxsecxdx ,∫sec^3xdx=∫secxdtanx,∫secxdx=ln|secx+tanx|+C

求sec^3x不定积分。。。
简单计算一下即可，答案如图所示

求不定积分 ∫sec^3xdx
∫sec³xdx=(1\/2)secxtanx+(1\/2)ln|secx+tanx|+C。C为积分常数。解答过程如下：∫sec³xdx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫tan²xsecxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec...

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∫sec^3xdx怎么做啊,,求大神
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一道高数微积分题
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求高手帮忙,secx的3次方怎么积分
I=∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1\/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C

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