数项级数 函数列 幂级数大学数学分析高等数学，如图为什么求当n趋于无穷时n前面的系数如果是x

或者是x-1等时就当作1来看了呢？或者是怎么得出1/2的结论的？开n次方或者第n+1项比第n项时？求大神解答谢谢

高等数学幂级数问题
你把这个题看成是等比数列数列{aₙ}前n项和，首项为1，公比为x，注意到当x绝对值小于1时该级数才收敛，当n趋于无穷大时就会得到等于1\/（1-x）了，数列{aₙ}前n项和Sₙ如图所示：

高等数学,极限的求值:n项和当n趋近无穷的极限,如图:
是的，用的就是幂级数的求和方法。你令X=1就还原到原函数了。幂函数的求和方法就是求一下导数然后再积分，或者先积分再求导。举个例子吧：1+x+x2+x3+...+x N 先用一下高中的等比数列求和，然后再对他的和求极限那么结果是1\/1-x（x的绝对值小于1）现在用大学的方法： 我们先积分那么左边...

什么叫无穷级数?
只有无穷级数收敛时有一个和；发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和，但无法对无限个数求和，有些数列可以用无穷级数方法求和。 包括数项级数、函数项级数（又包括幂级数、Fourier级数）。如假定有一个无穷数列：u1,u2,u3,...un,...其前n项的和为：sn = u1 + u2 + u3 + .....

高等数学利用幂级数展开求n阶导数问题 如图所示,求n阶导,为什么解答求...
这是说，该函数的奇数阶导数和偶数阶导数的表达式是不一样的，所以需要分开表示，仅此而已。

(高数)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂...
设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和函数S(x);(2)求和函数S(x)的极值 展开 1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?Felnd 2014-06-22 · TA获得超过914个赞 知道小有建树答主 回答量:919 采纳率:66% 帮助的人:792万 ...

利用幂级数的和函数求下列数项级数的和 ∞∑n=1(-1)^(n-1)\/2n-1
利用幂级数的和函数求下列数项级数的和 ∞∑n=1(-1)^(n-1)\/2n-1  我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?百度网友436b8c6 2016-05-20 · TA获得超过3770个赞 知道大有可为答主 回答量:4165 采纳率:9% 帮助的人:430万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问...

大学数学分析 高等数学幂级数和函数 如图(n+1)x的n次方从n=2开始到...
2、单调性 设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和...

幂级数简介
幂级数是函数项级数的一种特殊形式。具体而言，若有一序列函数 ，则称之为函数项级数。当取常数时，该级数转变为常数项级数。若常数项级数收敛，则称常数为收敛点；反之，为发散点。函数项级数收敛点的集合定义为收敛域D。在收敛域内，函数项级数的和函数S(x)为各点的极限值，且对于任一点x，该...

关于幂级数x^n的和函数问题(如图)
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开区域上的泰勒级数通过解析延拓得到的函数，并使得复分析这种手法可行。3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值。对于一些无穷可微函数f(x) 虽然它们的展开式收敛，但是并不等于f(x)。

数学分析第十五章-函数项级数
幂级数性质：幂级数收敛半径为[公式]，和函数在[公式]内闭一致收敛。内闭一致收敛性质：在[公式]上。幂级数展开：Taylor级数、Maclaurin级数、多项式一致逼近。一致逼近性质：闭区间上任何连续函数可用多项式一致逼近。一致逼近性质：多项式序列一致逼近连续函数。一致逼近性质：多项式一致逼近连续函数证明。一致...