当x→0时，求ln（1+e^(2/x)）/ln（1+e^(1/x)）的极限

当x→0时,求ln(1+e^(2\/x))\/ln(1+e^(1\/x))的极限
对于你的疑难，x→0-时，2\/x是趋近于负无穷，此时e∧（2\/x）趋近于0，所以ln（1 e∧（2\/x））～e∧（2\/x），同理ln（1 e∧（1\/x））～e∧（1\/x），而x→0 时，2\/x→正无穷，此时e∧（2\/x）→正无穷而不趋近于0，因此不能用等价无穷小替换，解答过程前面已有。

ln(1+e的2\/x次方)-ln(1+e的1\/x次方)极限
原式＝lim[e^﹙2\/x﹚]\/[e^[1\/x﹚]＝lime^﹙1\/x﹚＝0 当x→0+时 原式＝lim[2\/x＋1\/e^﹙2\/x﹚]\/[1\/x＋1\/e^﹙1\/x﹚]＝lim[2e^﹙2\/x﹚＋x]\/[e^﹙2\/x﹚＋xe^﹙1\/x﹚]＝lim[2e^﹙2\/x﹚]\/[e^﹙2\/x﹚]＝2 ...

已知x趋向于0,I=lim{ln(1+e^2\/x)\/ln(1+e^1\/x)+a【x】}存在,【】为取整...
取整函数[x]指：取不超过x的整数，[0.1]=0 ; [-0.1]=-1 , 0的左极限和右极限的形式与此类似；

ln(1+e^2\/x)\/ln(1+e^1\/x),x趋向0时
这个题觉得最佳答案用洛必达好像挺好（不知道有没有问题），但是问题出在求极限，原式中“e^（c\/x）”的左右极限在x趋于0时是不一样的，所以其实极限不存在。（对了，c为常数，且c>0）所以这题要分别求x趋于0-以及x趋于0+，具体如下：另外问一下，李永乐？是的话这题原式还有一项是“+a[x...

x趋向0+时的ln(1+e^(2\/x))\/ln(1+e^(1\/x)),这道极限题不用洛必达不用抓...
回答：非要自废武功吗?

为什么limx→0-时ln(1+e^2\/x)\/ln(1+e^1\/x)=0?
当limx→0-时，2\/x→-∞，则分子=ln（1+0）=0。当limx→0-时，1\/x→-∞，则分母=ln（1+0）=0。此时，运用洛必达法则（0\/0型）再将u=1\/x代入即可推出等式成立。而对于第二处等式：当u→-∞时，e的2u次方=0, 1+e的2u次方=0，所以，分子=2（e的2u次方）=无穷小。当u→-∞...

求limx→0ln(1+x)ln(1+e^1\/x)
在x→0的时候 ln(1+x) x 所以原式的极限为xln(1+e^(1\/x))令t = 1\/x得 t→无穷大 ln(1+e^t) \/ t 洛必达法则 =e^t \/ (1+e^t)=1\/(1+e^(-t))=1 所以原式的极限是1

求极限limx→0(2+e^1\/x)\/[1+e^(2\/x)]+x\/x
1 先简化算式 y(x)=(2+e^1\/x)\/[1+e^(2\/x)]+x\/x=2\/[(1+e^(2\/x)]+e^(1\/x)\/[1+e^(1\/x)²] +1 原题 = lim(x->0) y(x) = 0 + 0 + 1 = 1 可见题中欲求之极限等于：lim(x->0) (2+e^1\/x)\/[1+e^(2\/x)]+x\/x = 1 ...

求极限limx→0+[(2-e∧1\/x)\/(1+e∧2\/x)]
lim(x→0+) [2-e^(1\/x) ]\/[1+e(^(2\/x) ]分子，分母同时除以e^(2\/x)=lim(x→0+) [2\/e^(2\/x) -1\/e^(1\/x) ]\/[1\/e^(2x) +1 ]=( 0-0)\/(0+1)=0

高等数学 极限问题 lim(x趋近于正无穷)ln(1+e^x)-x 怎么计算
高等数学 极限问题 lim(x趋近于正无穷)ln(1+e^x)-x 怎么计算ln[1+e^(-x)] 在x→+∞时也是→ln1的ln(1+e^x)-x (x→+∞)=ln(1+e^x)-ln(e^x) (x→+∞)=ln[(1+e^x)/(e^x)] (x→+∞)=ln1ln[1+e^(-x)] 在x→