(e^x - e^0)/(x-0）= e^c, 0 < c < x
e^x - 1 = e^c (x)
因为e^x是单调增函数，
xe^0 = x < e^x - 1 < xe^x
QED
高数,请问这道题怎么证明?怎么找原函数啊?
既然要求用微分中值定理，就根据它来做。微分中值定理说的闭域连续开域可导的函数在两边界点的割线的斜率等于两点间的某点的切线的斜率。所以取 x = 0, x = x 两边界点有，(e^x - e^0)\/(x-0）= e^c, 0 < c < x e^x - 1 = e^c (x)因为e^x是单调增函数，xe^0 = x < ...
高数 积分 求原函数
由题意列方程即可。在(x，f(x))点的切线方程为Y－f(x)＝f'(x)*(X－x)，在Y轴上的截距是令X＝0解得Y＝f(x)－f'(x)*x，因此列方程为f(x)－xf'(x)＝∫（0~x）f（t）dt \/x，即 xf(x)－x^2f'(x)＝∫（0~x）f（t）dt，微分化简得 xf''(x)+f'(x)＝0，即 [xf'...
高数 求原函数
“如果f(x)连续，则一定存在原函数；如果f(x)不连续，有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点，那么包含此间断点的区间内，一定不存在原函数；如果f(x)不连续，有第二类振荡间断点，那么包含此间断点的区间内，原函数可能存在，也可能不存在。” 第一题f(x)有无穷间断点x=0，且函数在f(0...
高数积分求原函数怎么求?
比如kxdx=d(kx²\/2)，所以kx的原函数就是kx²\/2+C。再比如(2-x\/2)dx=2dx-x\/2dx=d(2x)-d(x²\/4)=d(2x-x²\/4)，所以原函数就是2x-x²\/4+C 不过，这都是非常非常基础的了，如果这都不会的话，涉及到复杂一些的积分，你更加难以下手。所以建议你将导数...
高数:哪位大神能告诉我这个微分方程的原函数是怎么求出来的吗?
回答：可以用微分方程的方法,个人觉得这道题这种方法可能比较好理解 3f^2(x)=f’(x) 3f^2(x)=df(x)\/dx 3dx=df(x)\/f^2(x) 然后对两边积分得到 3x+C1=-1\/f(x)+C2 f(x)=-1\/(3x+C),其中C=C1-C2
高数求原函数
分离参数可以得到，（3u-4）\/(2u-4)du=dx,(3\/2+1\/u-2)du=dx,两边积分得到，1.5u+In(u-2)=x+C,即为所求的原函数，具体化简，自己可以做的吧。
请问,如何判断一个函数是否存在原函数呢?用什么依据来判断?
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也...
高数一道关于导数的证明题目,求解
简单计算一下即可，答案如图所示
高数这道微分方程的题怎么解?
1.关于高数这道微分方程的题，其求解过程见上图。2.高数这道微分方程的题，因为Qx=Py,所以此微分方程属于一阶微分方程中的全微分方程。3.由于Qx=Py,所以可以取折线路径，求出一个原函数U。4.高数这道微分方程的题，按全微分方程的解法，则U(x,y)=C,就是原方程的通解。具体的高数这道微分方程...
高数中求这个函数的原函数
这里用【表示不定积分符号=【(sint)^3*cost*costdt=-【(1-cost*cost)*cost*costd(cost)=-【((cost)^2-(cost)^4)d(cost)=-((cost)^3)\/3+((cost)^5)\/5+C(C为任意常数)将cost带入化简即可 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
