若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4这四个数字中任

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4这四个数字中任取3个数,组成无重复数字的三位数. (1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数; (2)甲、乙二人玩一个游戏,游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”,则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.

解:(1)画树状图得:

所有得到的三位数有24个,分别为:123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,,413,421,423,431,432
(2)这个游戏不公平.因为组成的三位数中是“伞数”的有:132,142,143,231,241,243,341,342,共有8个,
甲胜的概率为 ,而乙胜的概率为
所以这个游戏不公平.

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...则称这个数为“伞数”。现从1,2,3,4,5,6这六个数
40

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为...
十位数字是6 有C2 5×2=20个 总共有2+6+12+20=40个

...则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中
当十位数字为3时,百位、个位的数字为1、2,有 种选法,当十位数字为4时,百位、个位的数字为1、2、3,有 种选法,当十位数字为5时,百位、个位的数字为1、2、3、4,有 种选法,当十位数字为6时,百位、个位的数字为1、2、3、4、5,...

...则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4这四个数字中任
解:(1)画树状图得: 所有得到的三位数有24个,分别为:123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324,341,342,412,,413,421,423,431,432(2)这个游戏不公平.因为组成的三位数中是“伞数”的有:132,142,143,231,241,243,341,342,...

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