被一只很乖的小猫咬了,得狂犬病的几率大么?是否不是发病期的猫狗咬人就不会感染?

晚上在公园河边见了一只挺干净很亲人的猫咪，给它顺毛还会躺下露出肚皮，可能逗的有点过，咬了我一下手上破了点皮出了点血，当时把血挤出后用流水冲洗并抹了金霉素药膏和百多邦，猫咪看上去也挺乖不像病猫，有感染狂犬病的可能么？被咬地点是公园所以也不好监控10日什么的，但这只猫猫看上去很像跑出门的家猫，完全不像有狂犬病症状，所以想确认，没有发病症状的猫咬到人，接种狂犬疫苗有必要么？ 拜托各位大神